Номер 3, страница 67 - гдз по химии 9 класс рабочая тетрадь Габриелян, Сладков

3. Найдите объём азота (н. у.), который можно получить фракционной перегонкой 1 т чистого воздуха.

Дано:

Решение:

Дано:

$m_{воздуха} = 1$ т

$m_{воздуха} = 1 \cdot 1000$ кг $= 1 \cdot 10^6$ г

Найти:

$V(N_2)$ (н. у.) — ?

Решение:

Воздух представляет собой смесь газов. Фракционная перегонка — это физический процесс разделения компонентов смеси, основанный на различии их температур кипения. В ходе этого процесса химических превращений не происходит.

Состав чистого сухого воздуха у поверхности Земли по объему примерно следующий: 78.08% азота ($N_2$), 20.95% кислорода ($O_2$), 0.93% аргона (Ar) и малые количества других газов. Для расчетов примем объемную долю азота $\phi(N_2) = 78\%$.

1. Чтобы связать массу воздуха с объемом одного из его компонентов, необходимо использовать молярные величины. Найдем количество вещества для 1 тонны воздуха. Для этого нам нужна средняя молярная масса воздуха ($M_{возд}$). Её можно рассчитать на основе состава воздуха или использовать стандартное значение.

Средняя молярная масса воздуха: $M_{возд} \approx \phi(N_2) \cdot M(N_2) + \phi(O_2) \cdot M(O_2) + \phi(Ar) \cdot M(Ar)$ $M_{возд} \approx 0.78 \cdot 28 \frac{г}{моль} + 0.21 \cdot 32 \frac{г}{моль} + 0.01 \cdot 40 \frac{г}{моль} \approx 28.96$ г/моль. В школьных задачах часто используется округленное значение $M_{возд} \approx 29$ г/моль. Воспользуемся более точным значением для большей аккуратности.

2. Рассчитаем количество вещества (число моль) в 1 тонне воздуха: $n_{возд} = \frac{m_{возд}}{M_{возд}} = \frac{1 \cdot 10^6 \text{ г}}{28.96 \text{ г/моль}} \approx 34530.4$ моль.

3. Согласно закону Авогадро, объемная доля газа в газовой смеси равна его мольной доле ($\chi$). Следовательно, мольная доля азота в воздухе составляет 78%. $\chi(N_2) = \phi(N_2) = 0.78$.

4. Теперь можем найти количество вещества азота в данном количестве воздуха: $n(N_2) = n_{возд} \cdot \chi(N_2) = 34530.4 \text{ моль} \cdot 0.78 \approx 26933.7$ моль.

5. Наконец, найдем объем этого количества азота при нормальных условиях (н. у.: давление 101.3 кПа, температура 0°C). Молярный объем газа при н. у. ($V_m$) составляет 22.4 л/моль. $V(N_2) = n(N_2) \cdot V_m = 26933.7 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 603315$ л.

6. Результат удобно выразить в кубических метрах ($1 \text{ м}^3 = 1000$ л). $V(N_2) = \frac{603315 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} \approx 603.3$ м$^3$.

Ответ: из 1 тонны чистого воздуха можно получить примерно 603.3 м$^3$ азота (при н. у.).