Номер 3, страница 121 - гдз по химии 9 класс рабочая тетрадь Габриелян, Сладков

3. В 710 мл 20%-ного раствора сульфата натрия ($\rho = 1,2 \text{ г/мл}$) растворили 64,4 г глауберовой соли $\text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O}$. Найдите массовую долю сульфата натрия в полученном растворе.

Дано:

Решение:

Дано:

$V_{р-ра1}(Na_2SO_4) = 710 \text{ мл}$
$\omega_1(Na_2SO_4) = 20\% = 0,2$
$\rho_{р-ра1} = 1,2 \text{ г/мл}$
$m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 64,4 \text{ г}$

$V_{р-ра1} = 710 \text{ мл} = 710 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 7,1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$\rho_{р-ра1} = 1,2 \text{ г/мл} = 1200 \text{ кг/м}^3$
$m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 64,4 \text{ г} = 0,0644 \text{ кг}$

Найти:

$\omega_2(Na_2SO_4) - ?$

Решение:

1. Найдем массу исходного 20%-ного раствора сульфата натрия, используя формулу массы через плотность и объем: $m = \rho \cdot V$.
$m_{р-ра1} = \rho_{р-ра1} \cdot V_{р-ра1} = 1,2 \text{ г/мл} \cdot 710 \text{ мл} = 852 \text{ г}$.

2. Рассчитаем массу чистого сульфата натрия $Na_2SO_4$ в исходном растворе. Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) связана с массами вещества и раствора соотношением $\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$.
$m_1(Na_2SO_4) = m_{р-ра1} \cdot \omega_1(Na_2SO_4) = 852 \text{ г} \cdot 0,20 = 170,4 \text{ г}$.

3. Определим массу безводного сульфата натрия $Na_2SO_4$, которая содержится в 64,4 г глауберовой соли ($Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$). Для этого сначала рассчитаем молярные массы безводной соли и кристаллогидрата.
Используя относительные атомные массы: $Ar(Na) \approx 23$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.
$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 46 + 32 + 64 = 142 \text{ г/моль}$.
$M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = M(Na_2SO_4) + 10 \cdot M(H_2O) = 142 + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 142 + 180 = 322 \text{ г/моль}$.
Теперь найдем массу $Na_2SO_4$ в 64,4 г кристаллогидрата. Это можно сделать, рассчитав массовую долю безводной соли в гидрате.
$\omega(Na_2SO_4 \text{ в гидрате}) = \frac{M(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)} = \frac{142}{322}$.
$m_{добавл}(Na_2SO_4) = m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) \cdot \omega(Na_2SO_4 \text{ в гидрате}) = 64,4 \text{ г} \cdot \frac{142}{322} = 28,4 \text{ г}$.

4. Найдем общую массу сульфата натрия в конечном растворе. Она складывается из массы $Na_2SO_4$ в исходном растворе и массы $Na_2SO_4$, добавленной с кристаллогидратом.
$m_{общ}(Na_2SO_4) = m_1(Na_2SO_4) + m_{добавл}(Na_2SO_4) = 170,4 \text{ г} + 28,4 \text{ г} = 198,8 \text{ г}$.

5. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме массы исходного раствора и массы добавленной глауберовой соли (кристаллогидрат растворяется целиком).
$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 852 \text{ г} + 64,4 \text{ г} = 916,4 \text{ г}$.

6. Рассчитаем итоговую массовую долю сульфата натрия в полученном растворе.
$\omega_2(Na_2SO_4) = \frac{m_{общ}(Na_2SO_4)}{m_{р-ра2}} = \frac{198,8 \text{ г}}{916,4 \text{ г}} \approx 0,21694...$
Выразим результат в процентах: $0,21694 \cdot 100\% \approx 21,7\%$.

Ответ: массовая доля сульфата натрия в полученном растворе составляет 21,7%.