Номер 23, страница 8 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

1. Задачи на вычисление количества, массы или объёма продукта реакции, если одно из исходных веществ взято в избытке. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 23, страница 8.

Условие.

23. К 100 мл 10,6%-ного раствора хлорида кальция (плотность 1,05 г/мл) добавили 100 мл 38,55%-ного раствора карбоната натрия (плотность 1,1 г/мл). Рассчитайте массовые доли соединений в полученном растворе.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Раствор хлорида кальция ($CaCl_2$):
Объем, $V_1 = 100 \text{ мл}$
Массовая доля, $\omega_1(CaCl_2) = 10,6\% = 0,106$
Плотность, $\rho_1 = 1,05 \text{ г/мл}$

Раствор карбоната натрия ($Na_2CO_3$):
Объем, $V_2 = 100 \text{ мл}$
Массовая доля, $\omega_2(Na_2CO_3) = 38,55\% = 0,3855$
Плотность, $\rho_2 = 1,1 \text{ г/мл}$

Найти:

$\omega(\text{соединений в конечном растворе}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции между хлоридом кальция и карбонатом натрия:

$CaCl_2 + Na_2CO_3 \rightarrow CaCO_3\downarrow + 2NaCl$

В результате реакции образуется нерастворимый осадок карбоната кальция ($CaCO_3$) и растворимый хлорид натрия ($NaCl$).

2. Рассчитаем массы исходных растворов:

Масса раствора хлорида кальция:
$m_{\text{р-ра}}(CaCl_2) = V_1 \cdot \rho_1 = 100 \text{ мл} \cdot 1,05 \text{ г/мл} = 105 \text{ г}$

Масса раствора карбоната натрия:
$m_{\text{р-ра}}(Na_2CO_3) = V_2 \cdot \rho_2 = 100 \text{ мл} \cdot 1,1 \text{ г/мл} = 110 \text{ г}$

3. Рассчитаем массы и количества вещества (в молях) реагентов:

Масса чистого хлорида кальция:
$m(CaCl_2) = m_{\text{р-ра}}(CaCl_2) \cdot \omega_1(CaCl_2) = 105 \text{ г} \cdot 0,106 = 11,13 \text{ г}$

Молярная масса хлорида кальция:
$M(CaCl_2) = 40,08 + 2 \cdot 35,45 = 110,98 \approx 111 \text{ г/моль}$

Количество вещества хлорида кальция:
$n(CaCl_2) = \frac{m(CaCl_2)}{M(CaCl_2)} = \frac{11,13 \text{ г}}{111 \text{ г/моль}} \approx 0,1 \text{ моль}$

Масса чистого карбоната натрия:
$m(Na_2CO_3) = m_{\text{р-ра}}(Na_2CO_3) \cdot \omega_2(Na_2CO_3) = 110 \text{ г} \cdot 0,3855 = 42,405 \text{ г}$

Молярная масса карбоната натрия:
$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль}$

Количество вещества карбоната натрия:
$n(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3)} = \frac{42,405 \text{ г}}{106 \text{ г/моль}} \approx 0,4 \text{ моль}$

4. Определим, какой из реагентов находится в недостатке. Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в соотношении 1:1.

$n(CaCl_2) = 0,1 \text{ моль}$
$n(Na_2CO_3) = 0,4 \text{ моль}$

Поскольку $0,1 < 0,4$, хлорид кальция является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью. Карбонат натрия взят в избытке. Дальнейшие расчеты ведем по недостатку, т.е. по $CaCl_2$.

5. Рассчитаем количество и массу продуктов реакции и оставшегося избытка реагента.

Количество прореагировавшего $Na_2CO_3$:
$n_{\text{реаг}}(Na_2CO_3) = n(CaCl_2) = 0,1 \text{ моль}$

Количество оставшегося в растворе $Na_2CO_3$:
$n_{\text{ост}}(Na_2CO_3) = n_{\text{исх}}(Na_2CO_3) - n_{\text{реаг}}(Na_2CO_3) = 0,4 - 0,1 = 0,3 \text{ моль}$

Масса оставшегося $Na_2CO_3$:
$m_{\text{ост}}(Na_2CO_3) = n_{\text{ост}}(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) = 0,3 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} = 31,8 \text{ г}$

Количество образовавшегося $NaCl$:
$n(NaCl) = 2 \cdot n(CaCl_2) = 2 \cdot 0,1 = 0,2 \text{ моль}$

Масса образовавшегося $NaCl$:
$M(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 \text{ г/моль}$
$m(NaCl) = n(NaCl) \cdot M(NaCl) = 0,2 \text{ моль} \cdot 58,5 \text{ г/моль} = 11,7 \text{ г}$

Количество образовавшегося осадка $CaCO_3$:
$n(CaCO_3) = n(CaCl_2) = 0,1 \text{ моль}$

Масса осадка $CaCO_3$:
$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$
$m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 0,1 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 10 \text{ г}$

6. Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных растворов за вычетом массы выпавшего осадка.

$m_{\text{конечн. р-ра}} = m_{\text{р-ра}}(CaCl_2) + m_{\text{р-ра}}(Na_2CO_3) - m(CaCO_3) = 105 \text{ г} + 110 \text{ г} - 10 \text{ г} = 205 \text{ г}$

7. Рассчитаем массовые доли соединений в полученном растворе. В растворе находятся хлорид натрия ($NaCl$) и избыток карбоната натрия ($Na_2CO_3$).

Массовая доля хлорида натрия:
$\omega(NaCl) = \frac{m(NaCl)}{m_{\text{конечн. р-ра}}} = \frac{11,7 \text{ г}}{205 \text{ г}} \approx 0,0571$

Массовая доля карбоната натрия:
$\omega(Na_2CO_3) = \frac{m_{\text{ост}}(Na_2CO_3)}{m_{\text{конечн. р-ра}}} = \frac{31,8 \text{ г}}{205 \text{ г}} \approx 0,1551$

Переведем в проценты:
$\omega(NaCl) = 0,0571 \cdot 100\% = 5,71\%$
$\omega(Na_2CO_3) = 0,1551 \cdot 100\% = 15,51\%$

Ответ: Массовая доля хлорида натрия ($NaCl$) в полученном растворе составляет 5,71%, массовая доля карбоната натрия ($Na_2CO_3$) – 15,51%.