Номер 25, страница 8 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

1. Задачи на вычисление количества, массы или объёма продукта реакции, если одно из исходных веществ взято в избытке. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 25, страница 8.

Условие.

25. К 160 г 5%-ного раствора сульфата меди добавили 2,6 г цинка. Выделившаяся медь без остатка прореагировала с 20 мл разбавленного раствора азотной кислоты (плотность 1,055 г/мл). Определите массовую долю нитрата меди(II) в полученном растворе.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_{\text{p-pa}}(CuSO_4) = 160$ г

$\omega(CuSO_4) = 5\% = 0,05$

$m(Zn) = 2,6$ г

$V_{\text{p-pa}}(HNO_3) = 20$ мл

$\rho_{\text{p-pa}}(HNO_3) = 1,055$ г/мл

Найти:

$\omega(Cu(NO_3)_2)$ в конечном растворе - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции между цинком и раствором сульфата меди(II). Цинк, как более активный металл, вытесняет медь из раствора её соли:

$Zn + CuSO_4 \rightarrow ZnSO_4 + Cu$

2. Определим массу и количество вещества сульфата меди(II) в исходном растворе:

$m(CuSO_4) = m_{\text{p-pa}}(CuSO_4) \cdot \omega(CuSO_4) = 160 \text{ г} \cdot 0,05 = 8$ г

Молярная масса сульфата меди(II): $M(CuSO_4) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160$ г/моль.

$n(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{M(CuSO_4)} = \frac{8 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,05$ моль.

3. Определим количество вещества цинка:

Молярная масса цинка: $M(Zn) = 65$ г/моль.

$n(Zn) = \frac{m(Zn)}{M(Zn)} = \frac{2,6 \text{ г}}{65 \text{ г/моль}} = 0,04$ моль.

4. Сравним количество вещества реагентов, чтобы определить, какой из них находится в недостатке. Согласно уравнению реакции, реагенты взаимодействуют в мольном соотношении $1:1$.

Так как $n(Zn) = 0,04$ моль < $n(CuSO_4) = 0,05$ моль, цинк находится в недостатке и прореагирует полностью. Дальнейшие расчеты ведем по цинку.

5. Найдем количество вещества и массу меди, выделившейся в результате реакции. По уравнению реакции, количество вещества меди равно количеству вещества прореагировавшего цинка:

$n(Cu) = n(Zn) = 0,04$ моль.

Молярная масса меди: $M(Cu) = 64$ г/моль.

$m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu) = 0,04 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 2,56$ г.

6. Запишем уравнение реакции выделившейся меди с разбавленной азотной кислотой. По условию, вся медь прореагировала без остатка.

$3Cu + 8HNO_3 (\text{разб.}) \rightarrow 3Cu(NO_3)_2 + 2NO \uparrow + 4H_2O$

7. Найдем количество вещества и массу образовавшегося нитрата меди(II). Из уравнения реакции следует, что $n(Cu(NO_3)_2) : n(Cu) = 3:3 = 1:1$.

$n(Cu(NO_3)_2) = n(Cu) = 0,04$ моль.

Молярная масса нитрата меди(II): $M(Cu(NO_3)_2) = 64 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 188$ г/моль.

$m(Cu(NO_3)_2) = n(Cu(NO_3)_2) \cdot M(Cu(NO_3)_2) = 0,04 \text{ моль} \cdot 188 \text{ г/моль} = 7,52$ г.

8. Для расчета массовой доли необходимо найти массу конечного раствора. Конечный раствор образуется при растворении меди в растворе азотной кислоты, при этом выделяется газ (оксид азота(II)), масса которого должна быть вычтена.

Масса исходного раствора азотной кислоты:

$m_{\text{p-pa}}(HNO_3) = V_{\text{p-pa}}(HNO_3) \cdot \rho_{\text{p-pa}}(HNO_3) = 20 \text{ мл} \cdot 1,055 \text{ г/мл} = 21,1$ г.

Найдем массу выделившегося газа $NO$. Из уравнения реакции следует, что $n(NO) : n(Cu) = 2:3$.

$n(NO) = \frac{2}{3} n(Cu) = \frac{2}{3} \cdot 0,04 = \frac{0,08}{3}$ моль.

Молярная масса оксида азота(II): $M(NO) = 14 + 16 = 30$ г/моль.

$m(NO) = n(NO) \cdot M(NO) = \frac{0,08}{3} \text{ моль} \cdot 30 \text{ г/моль} = 0,8$ г.

Масса конечного раствора складывается из массы добавленной меди и массы раствора азотной кислоты за вычетом массы улетевшего газа:

$m_{\text{конечн. р-ра}} = m(Cu) + m_{\text{p-pa}}(HNO_3) - m(NO)$

$m_{\text{конечн. р-ра}} = 2,56 \text{ г} + 21,1 \text{ г} - 0,8 \text{ г} = 22,86$ г.

9. Рассчитаем массовую долю нитрата меди(II) в полученном растворе:

$\omega(Cu(NO_3)_2) = \frac{m(Cu(NO_3)_2)}{m_{\text{конечн. р-ра}}} \cdot 100\% = \frac{7,52 \text{ г}}{22,86 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 32,896\%$

Округляя до десятых, получаем 32,9%.

Ответ: массовая доля нитрата меди(II) в полученном растворе составляет 32,9%.