Номер 28, страница 8 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

1. Задачи на вычисление количества, массы или объёма продукта реакции, если одно из исходных веществ взято в избытке. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 28, страница 8.

Условие.

28. В 250 мл воды растворили 4,2 г лития, затем добавили 200 г 20%-ного раствора сульфата меди(II). Определите массовые доли веществ в полученном растворе.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$V(H_2O) = 250 \text{ мл}$
$m(Li) = 4,2 \text{ г}$
$m_{р-ра}(CuSO_4) = 200 \text{ г}$
$w(CuSO_4) = 20\% = 0,2$

Примем плотность воды $\rho(H_2O) \approx 1 \text{ г/мл}$, следовательно, масса воды $m(H_2O) = 250 \text{ г}$.

Найти:

$w_{конечн}(веществ)$ - ?

Решение:

1. Сначала литий, как активный щелочной металл, реагирует с водой. Запишем уравнение этой реакции:

$2Li + 2H_2O \rightarrow 2LiOH + H_2 \uparrow$

2. Найдем количество вещества (моль) лития и воды, чтобы определить, какое из них находится в избытке.

Молярные массы:

• $M(Li) = 7 \text{ г/моль}$
• $M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$

Количество вещества лития:

$n(Li) = \frac{m(Li)}{M(Li)} = \frac{4,2 \text{ г}}{7 \text{ г/моль}} = 0,6 \text{ моль}$

Количество вещества воды:

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{250 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 13,89 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, на 2 моль лития требуется 2 моль воды (соотношение 1:1). Следовательно, для реакции с 0,6 моль лития потребуется 0,6 моль воды. Так как $13,89 \text{ моль} > 0,6 \text{ моль}$, вода находится в избытке, а литий прореагирует полностью.

3. Рассчитаем массу образовавшегося гидроксида лития ($LiOH$) и выделившегося водорода ($H_2$), которые образуются в ходе реакции.

Молярные массы:

• $M(LiOH) = 7 + 16 + 1 = 24 \text{ г/моль}$
• $M(H_2) = 2 \times 1 = 2 \text{ г/моль}$

Из уравнения реакции следует, что $n(LiOH) = n(Li) = 0,6 \text{ моль}$ и $n(H_2) = \frac{1}{2} n(Li) = \frac{1}{2} \times 0,6 = 0,3 \text{ моль}$.

Масса образовавшегося гидроксида лития:

$m(LiOH) = n(LiOH) \times M(LiOH) = 0,6 \text{ моль} \times 24 \text{ г/моль} = 14,4 \text{ г}$

Масса выделившегося водорода:

$m(H_2) = n(H_2) \times M(H_2) = 0,3 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} = 0,6 \text{ г}$

4. Найдем массу первого раствора (после реакции лития с водой). Она равна сумме масс исходных веществ за вычетом массы улетучившегося газа (водорода).

$m_{р-ра 1} = m(H_2O) + m(Li) - m(H_2) = 250 \text{ г} + 4,2 \text{ г} - 0,6 \text{ г} = 253,6 \text{ г}$

5. К полученному раствору гидроксида лития добавляют раствор сульфата меди(II). Происходит реакция обмена с образованием нерастворимого гидроксида меди(II):

$2LiOH + CuSO_4 \rightarrow Li_2SO_4 + Cu(OH)_2 \downarrow$

6. Рассчитаем массу и количество вещества сульфата меди(II) в добавленном растворе.

$m(CuSO_4) = m_{р-ра}(CuSO_4) \times w(CuSO_4) = 200 \text{ г} \times 0,2 = 40 \text{ г}$

Молярная масса $M(CuSO_4) = 64 + 32 + 4 \times 16 = 160 \text{ г/моль}$.

$n(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{M(CuSO_4)} = \frac{40 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,25 \text{ моль}$

7. Определим, какое из веществ (LiOH или CuSO₄) находится в избытке для второй реакции.

У нас есть $n(LiOH) = 0,6 \text{ моль}$ и $n(CuSO_4) = 0,25 \text{ моль}$.

По уравнению реакции, на 1 моль CuSO₄ требуется 2 моль LiOH. Значит, на 0,25 моль CuSO₄ потребуется:

$n_{требуемое}(LiOH) = 2 \times n(CuSO_4) = 2 \times 0,25 = 0,5 \text{ моль}$

Так как у нас есть $0,6 \text{ моль}$ LiOH, а требуется только $0,5 \text{ моль}$, то гидроксид лития в избытке, а сульфат меди(II) реагирует полностью. Дальнейший расчет ведем по недостатку, то есть по CuSO₄.

8. Рассчитаем массы продуктов реакции и массу оставшегося в растворе избытка LiOH.

Молярные массы:

• $M(Li_2SO_4) = 2 \times 7 + 32 + 4 \times 16 = 110 \text{ г/моль}$
• $M(Cu(OH)_2) = 64 + 2 \times (16 + 1) = 98 \text{ г/моль}$

Количество вещества образовавшихся сульфата лития и гидроксида меди(II) равно количеству вещества прореагировавшего сульфата меди(II):

$n(Li_2SO_4) = n(Cu(OH)_2) = n(CuSO_4) = 0,25 \text{ моль}$

Масса образовавшегося сульфата лития (остается в растворе):

$m(Li_2SO_4) = n(Li_2SO_4) \times M(Li_2SO_4) = 0,25 \text{ моль} \times 110 \text{ г/моль} = 27,5 \text{ г}$

Масса выпавшего в осадок гидроксида меди(II):

$m(Cu(OH)_2) = n(Cu(OH)_2) \times M(Cu(OH)_2) = 0,25 \text{ моль} \times 98 \text{ г/моль} = 24,5 \text{ г}$

Количество вещества оставшегося LiOH:

$n_{ост}(LiOH) = n_{исх}(LiOH) - n_{прореаг}(LiOH) = 0,6 \text{ моль} - 0,5 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

Масса оставшегося LiOH:

$m_{ост}(LiOH) = n_{ост}(LiOH) \times M(LiOH) = 0,1 \text{ моль} \times 24 \text{ г/моль} = 2,4 \text{ г}$

9. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс смешанных растворов за вычетом массы выпавшего осадка.

$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра 1} + m_{р-ра}(CuSO_4) - m(Cu(OH)_2) = 253,6 \text{ г} + 200 \text{ г} - 24,5 \text{ г} = 429,1 \text{ г}$

10. Рассчитаем массовые доли веществ в конечном растворе. В растворе остались растворимые вещества: сульфат лития и избыток гидроксида лития.

Массовая доля сульфата лития:

$w(Li_2SO_4) = \frac{m(Li_2SO_4)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{27,5 \text{ г}}{429,1 \text{ г}} \approx 0,0641$

Массовая доля гидроксида лития:

$w(LiOH) = \frac{m_{ост}(LiOH)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{2,4 \text{ г}}{429,1 \text{ г}} \approx 0,0056$

Переведем в проценты:

$w(Li_2SO_4) = 0,0641 \times 100\% = 6,41\%$

$w(LiOH) = 0,0056 \times 100\% = 0,56\%$

Ответ: массовые доли веществ в полученном растворе: сульфата лития ($Li_2SO_4$) - 6,41%; гидроксида лития ($LiOH$) - 0,56%.