Номер 32, страница 9 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

1. Задачи на вычисление количества, массы или объёма продукта реакции, если одно из исходных веществ взято в избытке. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 32, страница 9.

Условие.

32. Через 500 г раствора гидроксида калия с массовой долей 5,6 % пропустили 8,4 л углекислого газа (н. у.). Вычислите массовые доли веществ в полученном растворе.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_{р-ра(KOH)} = 500 \text{ г}$

$\omega(KOH) = 5,6\% = 0,056$

$V(CO_2) = 8,4 \text{ л (н. у.)}$

Найти:

$\omega(веществ)_{конечн} - ?$

Решение:

1. Найдем массу и количество вещества гидроксида калия в исходном растворе.

Масса гидроксида калия:

$m(KOH) = m_{р-ра(KOH)} \cdot \omega(KOH) = 500 \text{ г} \cdot 0,056 = 28 \text{ г}$

Молярная масса гидроксида калия:

$M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$

Количество вещества гидроксида калия:

$n(KOH) = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{28 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

2. Найдем количество вещества и массу углекислого газа.

Количество вещества углекислого газа (при нормальных условиях, молярный объем $V_m = 22,4$ л/моль):

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{8,4 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,375 \text{ моль}$

Молярная масса углекислого газа:

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

Масса поглощенного углекислого газа:

$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0,375 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 16,5 \text{ г}$

3. Определим, какие продукты образуются в результате реакции. Взаимодействие щелочи с кислотным оксидом может приводить к образованию средней соли ($K_2CO_3$) или кислой соли ($KHCO_3$) в зависимости от соотношения реагентов.

Найдем соотношение количеств веществ реагентов:

$\frac{n(KOH)}{n(CO_2)} = \frac{0,5 \text{ моль}}{0,375 \text{ моль}} \approx 1,33$

Так как соотношение $1 < 1,33 < 2$, это означает, что в результате реакции образуется смесь двух солей: карбоната калия ($K_2CO_3$) и гидрокарбоната калия ($KHCO_3$). Весь гидроксид калия и весь углекислый газ вступают в реакцию.

Запишем уравнения реакций:

(1) $2KOH + CO_2 \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$

(2) $KOH + CO_2 \rightarrow KHCO_3$

Пусть в реакцию (1) вступило $x$ моль $CO_2$, а в реакцию (2) вступило $y$ моль $CO_2$. Тогда:

По $CO_2$: $x + y = 0,375$

По $KOH$: $2x + y = 0,5$

Решим систему уравнений. Вычтем первое уравнение из второго:

$(2x + y) - (x + y) = 0,5 - 0,375$

$x = 0,125 \text{ моль}$

$y = 0,375 - 0,125 = 0,25 \text{ моль}$

Таким образом, по реакции (1) образовалось $n(K_2CO_3) = x = 0,125$ моль.

По реакции (2) образовалось $n(KHCO_3) = y = 0,25$ моль.

4. Рассчитаем массы продуктов реакции.

Молярная масса карбоната калия:

$M(K_2CO_3) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 138 \text{ г/моль}$

Масса карбоната калия:

$m(K_2CO_3) = n(K_2CO_3) \cdot M(K_2CO_3) = 0,125 \text{ моль} \cdot 138 \text{ г/моль} = 17,25 \text{ г}$

Молярная масса гидрокарбоната калия:

$M(KHCO_3) = 39 + 1 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

Масса гидрокарбоната калия:

$m(KHCO_3) = n(KHCO_3) \cdot M(KHCO_3) = 0,25 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 25 \text{ г}$

5. Найдем массу конечного раствора и массовые доли веществ в нем.

Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора щелочи и поглощенного углекислого газа:

$m_{р-ра(конечн)} = m_{р-ра(KOH)} + m(CO_2) = 500 \text{ г} + 16,5 \text{ г} = 516,5 \text{ г}$

Массовая доля карбоната калия:

$\omega(K_2CO_3) = \frac{m(K_2CO_3)}{m_{р-ра(конечн)}} = \frac{17,25 \text{ г}}{516,5 \text{ г}} \approx 0,0334$

Массовая доля гидрокарбоната калия:

$\omega(KHCO_3) = \frac{m(KHCO_3)}{m_{р-ра(конечн)}} = \frac{25 \text{ г}}{516,5 \text{ г}} \approx 0,0484$

Ответ: массовая доля карбоната калия ($K_2CO_3$) в полученном растворе составляет 3,34%, массовая доля гидрокарбоната калия ($KHCO_3$) – 4,84%.