Номер 27, страница 8 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

Упражнения и задачи для самостоятельного решения. 1. Задачи на вычисление количества, массы или объёма продукта реакции, если одно из исходных веществ взято в избытке - номер 27, страница 8.

Условие.

27. В избытке кислорода сожгли 8 г серы. Полученный газ пропустили через 200 г 8 %-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовые доли солей в полученном растворе.

Решение.

Решение 2.

Дано:
масса серы $m(S) = 8$ г
масса раствора гидроксида натрия $m_{р-ра}(NaOH) = 200$ г
массовая доля гидроксида натрия $\omega(NaOH) = 8\% = 0.08$

Найти:
массовые доли солей в полученном растворе $\omega(солей) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение реакции горения серы в избытке кислорода. В результате этой реакции образуется оксид серы(IV) (сернистый газ):
$S + O_2 \rightarrow SO_2$

2. Рассчитаем количество вещества (моль) сожженной серы. Молярная масса серы $M(S) \approx 32$ г/моль.
$n(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{8 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0.25 \text{ моль}$

3. Согласно стехиометрии уравнения реакции, из 1 моль серы образуется 1 моль оксида серы(IV). Следовательно, количество вещества $SO_2$ равно количеству вещества серы:
$n(SO_2) = n(S) = 0.25 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массу образовавшегося оксида серы(IV). Молярная масса $SO_2$ составляет $M(SO_2) = 32 + 2 \cdot 16 = 64$ г/моль.
$m(SO_2) = n(SO_2) \cdot M(SO_2) = 0.25 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 16 \text{ г}$

5. Теперь рассчитаем массу и количество вещества гидроксида натрия в исходном растворе. Молярная масса $NaOH$ составляет $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40$ г/моль.
Масса чистого $NaOH$:
$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \cdot \omega(NaOH) = 200 \text{ г} \cdot 0.08 = 16 \text{ г}$
Количество вещества $NaOH$:
$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{16 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.4 \text{ моль}$

6. Оксид серы(IV) — кислотный оксид, который реагирует со щелочью ($NaOH$). В зависимости от мольного соотношения реагентов могут протекать следующие реакции:
Образование средней соли (сульфита натрия): $SO_2 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_3 + H_2O$
Образование кислой соли (гидросульфита натрия): $SO_2 + NaOH \rightarrow NaHSO_3$
Найдем фактическое соотношение количеств веществ реагентов:
$\frac{n(NaOH)}{n(SO_2)} = \frac{0.4 \text{ моль}}{0.25 \text{ моль}} = 1.6$
Поскольку соотношение $1 < 1.6 < 2$, это означает, что гидроксид натрия полностью прореагирует с образованием смеси двух солей: сульфита натрия ($Na_2SO_3$) и гидросульфита натрия ($NaHSO_3$).

7. Для расчета количеств образовавшихся солей составим систему уравнений. Пусть $x$ — это количество вещества $SO_2$, прореагировавшего с образованием $Na_2SO_3$, а $y$ — количество вещества $SO_2$, прореагировавшего с образованием $NaHSO_3$.
Общее количество $SO_2$: $x + y = n(SO_2) = 0.25$
Общее количество $NaOH$: $2x + y = n(NaOH) = 0.4$
Решим систему уравнений. Вычтем первое уравнение из второго:
$(2x + y) - (x + y) = 0.4 - 0.25$
$x = 0.15 \text{ моль}$
Из первого уравнения найдем $y$:
$y = 0.25 - x = 0.25 - 0.15 = 0.1 \text{ моль}$
Таким образом, в реакции образовалось $n(Na_2SO_3) = x = 0.15 \text{ моль}$ и $n(NaHSO_3) = y = 0.1 \text{ моль}$.

8. Найдем массы образовавшихся солей.
Молярная масса сульфита натрия $M(Na_2SO_3) = 2 \cdot 23 + 32 + 3 \cdot 16 = 126$ г/моль.
$m(Na_2SO_3) = n(Na_2SO_3) \cdot M(Na_2SO_3) = 0.15 \text{ моль} \cdot 126 \text{ г/моль} = 18.9 \text{ г}$
Молярная масса гидросульфита натрия $M(NaHSO_3) = 23 + 1 + 32 + 3 \cdot 16 = 104$ г/моль.
$m(NaHSO_3) = n(NaHSO_3) \cdot M(NaHSO_3) = 0.1 \text{ моль} \cdot 104 \text{ г/моль} = 10.4 \text{ г}$

9. Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна сумме массы исходного раствора гидроксида натрия и массы поглощенного сернистого газа.
$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра}(NaOH) + m(SO_2) = 200 \text{ г} + 16 \text{ г} = 216 \text{ г}$

10. Определим массовые доли солей в полученном растворе.
$\omega(Na_2SO_3) = \frac{m(Na_2SO_3)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{18.9 \text{ г}}{216 \text{ г}} = 0.0875$, или $8.75\%$
$\omega(NaHSO_3) = \frac{m(NaHSO_3)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{10.4 \text{ г}}{216 \text{ г}} \approx 0.0481$, или $4.81\%$

Ответ: массовая доля сульфита натрия ($Na_2SO_3$) в полученном растворе составляет 8.75%, массовая доля гидросульфита натрия ($NaHSO_3$) – 4.81%.