Номер 52, страница 69 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

7. Кислород, сера и их соединения. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 52, страница 69.

Условие.

52. Какую массу оксида серы(VI) надо растворить в 100 г 91 %-ного раствора серной кислоты для того, чтобы получить 30 %-ный олеум?

Решение.

Решение 2.

Дано:

масса раствора серной кислоты ($m_{р-ра(H_2SO_4)}$) = 100 г

массовая доля серной кислоты в исходном растворе ($\omega_{1}(H_2SO_4)$) = 91 % или 0,91

массовая доля свободного оксида серы(VI) в конечном растворе (олеуме) ($\omega_{олеум}(SO_3)$) = 30 % или 0,3

Найти:

массу оксида серы(VI) ($m(SO_3)$), которую необходимо добавить - ?

Решение:

Олеум представляет собой раствор оксида серы(VI), $SO_3$, в безводной серной кислоте, $H_2SO_4$. Указание "30 %-ный олеум" означает, что массовая доля свободного (не вступившего в реакцию) $SO_3$ в конечном растворе составляет 30 %.

1. Сначала определим массы серной кислоты и воды в исходном 100 г 91 %-ного раствора.

Масса серной кислоты в исходном растворе:

$m_1(H_2SO_4) = m_{р-ра(H_2SO_4)} \cdot \omega_1(H_2SO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0,91 = 91 \text{ г}$

Масса воды в исходном растворе:

$m(H_2O) = m_{р-ра(H_2SO_4)} - m_1(H_2SO_4) = 100 \text{ г} - 91 \text{ г} = 9 \text{ г}$

2. При добавлении оксида серы(VI) в раствор, он в первую очередь реагирует с водой, образуя дополнительное количество серной кислоты. Уравнение реакции:

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

3. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции:

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

$M(SO_3) = 32 + 3 \cdot 16 = 80 \text{ г/моль}$

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

4. Найдем, какая масса $SO_3$ потребуется для полной реакции с водой, имеющейся в растворе, и какая масса $H_2SO_4$ при этом образуется.

Количество вещества воды:

$\nu(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{9 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

Согласно стехиометрии реакции, количество вещества прореагировавшего $SO_3$ и образовавшейся $H_2SO_4$ равно количеству вещества воды:

$\nu(SO_3)_{\text{прореаг.}} = \nu(H_2SO_4)_{\text{образ.}} = \nu(H_2O) = 0,5 \text{ моль}$

Масса $SO_3$, которая вступит в реакцию с водой:

$m(SO_3)_{\text{прореаг.}} = \nu(SO_3)_{\text{прореаг.}} \cdot M(SO_3) = 0,5 \text{ моль} \cdot 80 \text{ г/моль} = 40 \text{ г}$

Масса $H_2SO_4$, которая образуется в результате реакции:

$m_2(H_2SO_4)_{\text{образ.}} = \nu(H_2SO_4)_{\text{образ.}} \cdot M(H_2SO_4) = 0,5 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 49 \text{ г}$

5. После того как вся вода прореагирует, конечный раствор (олеум) будет состоять из серной кислоты (исходной и образовавшейся) и избытка оксида серы(VI). Обозначим общую массу добавленного $SO_3$ через $x$ (г).

Масса свободного (избыточного) $SO_3$ в олеуме:

$m_{своб.}(SO_3) = x - m(SO_3)_{\text{прореаг.}} = (x - 40) \text{ г}$

Общая масса серной кислоты в конечном растворе:

$m_{общ.}(H_2SO_4) = m_1(H_2SO_4) + m_2(H_2SO_4)_{\text{образ.}} = 91 \text{ г} + 49 \text{ г} = 140 \text{ г}$

Общая масса конечного раствора (олеума) складывается из массы исходного раствора и массы всего добавленного $SO_3$:

$m_{олеума} = m_{р-ра(H_2SO_4)} + x = (100 + x) \text{ г}$

6. Теперь можно составить уравнение, используя известную массовую долю свободного $SO_3$ в олеуме (30%).

$\omega_{олеум}(SO_3) = \frac{m_{своб.}(SO_3)}{m_{олеума}}$

$0,3 = \frac{x - 40}{100 + x}$

7. Решим полученное уравнение относительно $x$:

$0,3 \cdot (100 + x) = x - 40$

$30 + 0,3x = x - 40$

$30 + 40 = x - 0,3x$

$70 = 0,7x$

$x = \frac{70}{0,7} = 100 \text{ г}$

Следовательно, для получения 30 %-ного олеума необходимо добавить 100 г оксида серы(VI).

Ответ: необходимо растворить 100 г оксида серы(VI).