Номер 55, страница 69 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

Упражнения и задачи для самостоятельного решения. 7. Кислород, сера и их соединения - номер 55, страница 69.

Условие.

55. Рассчитайте массовую долю серной кислоты в растворе, полученном при смешивании 200 г 20%-ного олеума и 200 г 10%-ного раствора серной кислоты.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса 20%-ного олеума, $m_1 = 200 \text{ г}$

Массовая доля свободного $SO_3$ в олеуме, $\omega(SO_3) = 20\% = 0.2$

Масса 10%-ного раствора серной кислоты, $m_2 = 200 \text{ г}$

Массовая доля $H_2SO_4$ в растворе, $\omega(H_2SO_4) = 10\% = 0.1$

$m_1 = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$
$m_2 = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

Массовую долю серной кислоты в конечном растворе, $\omega_{кон}(H_2SO_4)$

Решение:

1. Олеум представляет собой раствор оксида серы(VI), $SO_3$, в безводной серной кислоте, $H_2SO_4$. В 20%-ном олеуме массовая доля свободного $SO_3$ составляет 20%, а остальное – серная кислота.

Рассчитаем массу компонентов в 200 г олеума:

Масса $SO_3$: $m(SO_3) = m_1 \times \omega(SO_3) = 200 \text{ г} \times 0.2 = 40 \text{ г}$

Масса $H_2SO_4$ в олеуме: $m_1(H_2SO_4) = m_1 - m(SO_3) = 200 \text{ г} - 40 \text{ г} = 160 \text{ г}$

2. Рассчитаем массу компонентов в 200 г 10%-ного раствора серной кислоты:

Масса $H_2SO_4$ в растворе: $m_2(H_2SO_4) = m_2 \times \omega(H_2SO_4) = 200 \text{ г} \times 0.1 = 20 \text{ г}$

Масса воды в растворе: $m(H_2O) = m_2 - m_2(H_2SO_4) = 200 \text{ г} - 20 \text{ г} = 180 \text{ г}$

3. При смешивании олеума и водного раствора серной кислоты происходит реакция между оксидом серы(VI) и водой с образованием дополнительного количества серной кислоты:

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

4. Рассчитаем количество вещества (в молях) реагентов, используя их молярные массы:

$M(SO_3) \approx 80 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) \approx 18 \text{ г/моль}$

$M(H_2SO_4) \approx 98 \text{ г/моль}$

Количество вещества $SO_3$: $n(SO_3) = \frac{m(SO_3)}{M(SO_3)} = \frac{40 \text{ г}}{80 \text{ г/моль}} = 0.5 \text{ моль}$

Количество вещества $H_2O$: $n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{180 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 10 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции, $SO_3$ и $H_2O$ реагируют в соотношении 1:1. Поскольку $n(H_2O) > n(SO_3)$ (10 моль > 0.5 моль), вода находится в избытке, и весь оксид серы(VI) прореагирует полностью.

6. Рассчитаем массу серной кислоты, которая образуется в ходе реакции. Количество вещества образовавшейся $H_2SO_4$ равно количеству вещества прореагировавшего $SO_3$:

$n_{обр}(H_2SO_4) = n(SO_3) = 0.5 \text{ моль}$

Масса образовавшейся $H_2SO_4$: $m_{обр}(H_2SO_4) = n_{обр}(H_2SO_4) \times M(H_2SO_4) = 0.5 \text{ моль} \times 98 \text{ г/моль} = 49 \text{ г}$

7. Теперь найдем общую массу серной кислоты в конечном растворе. Она равна сумме масс кислоты, которая была в олеуме, в водном растворе, и которая образовалась в результате реакции:

$m_{кон}(H_2SO_4) = m_1(H_2SO_4) + m_2(H_2SO_4) + m_{обр}(H_2SO_4) = 160 \text{ г} + 20 \text{ г} + 49 \text{ г} = 229 \text{ г}$

8. Общая масса конечного раствора равна сумме масс исходных компонентов:

$m_{кон} = m_1 + m_2 = 200 \text{ г} + 200 \text{ г} = 400 \text{ г}$

9. Наконец, рассчитаем массовую долю серной кислоты в полученном растворе:

$\omega_{кон}(H_2SO_4) = \frac{m_{кон}(H_2SO_4)}{m_{кон}} \times 100\% = \frac{229 \text{ г}}{400 \text{ г}} \times 100\% = 0.5725 \times 100\% = 57.25\%$

Ответ: массовая доля серной кислоты в растворе составляет 57.25%.