Номер 53, страница 69 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

7. Кислород, сера и их соединения. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 53, страница 69.

Условие.

53. На нейтрализацию 34,5 г олеума расходуется 74,5 мл 40 %-ного раствора гидроксида калия (плотность 1,41 г/мл). Сколько молей серного ангидрида приходится на 1 моль серной кислоты в этом олеуме?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_{олеума} = 34,5 \, \text{г} = 0,0345 \, \text{кг}$
$V_{р-ра(KOH)} = 74,5 \, \text{мл} = 74,5 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3$
$\omega(KOH) = 40\% = 0,4$
$\rho_{р-ра(KOH)} = 1,41 \, \text{г/мл} = 1410 \, \text{кг/м}^3$

Найти:

Соотношение $\frac{n(SO_3)}{n(H_2SO_4)}$ - ?

Решение:

Олеум представляет собой раствор серного ангидрида ($SO_3$) в серной кислоте ($H_2SO_4$). При нейтрализации гидроксидом калия ($KOH$) оба компонента олеума вступают в реакцию.

Уравнения реакций нейтрализации:

$H_2SO_4 + 2KOH \rightarrow K_2SO_4 + 2H_2O$

$SO_3 + 2KOH \rightarrow K_2SO_4 + H_2O$

Сначала рассчитаем количество вещества ($n$) гидроксида калия, вступившего в реакцию.

1. Найдем массу раствора $KOH$:

$m_{р-ра(KOH)} = V_{р-ра(KOH)} \cdot \rho_{р-ра(KOH)} = 74,5 \, \text{мл} \cdot 1,41 \, \text{г/мл} = 105,045 \, \text{г}$

2. Найдем массу чистого $KOH$ в растворе:

$m(KOH) = m_{р-ра(KOH)} \cdot \omega(KOH) = 105,045 \, \text{г} \cdot 0,40 = 42,018 \, \text{г}$

3. Найдем количество вещества $KOH$. Молярная масса $M(KOH) = 39,1 + 16,0 + 1,0 = 56,1 \, \text{г/моль}$.

$n(KOH) = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{42,018 \, \text{г}}{56,1 \, \text{г/моль}} \approx 0,749 \, \text{моль}$

Пусть в 34,5 г олеума содержится x моль $H_2SO_4$ и y моль $SO_3$.

Из уравнений реакций видно, что на 1 моль $H_2SO_4$ и на 1 моль $SO_3$ расходуется по 2 моль $KOH$. Следовательно, общее количество вещества $KOH$ связано с x и y соотношением:

$2 \cdot n(H_2SO_4) + 2 \cdot n(SO_3) = n(KOH)$

$2x + 2y = 0,749$

$x + y = \frac{0,749}{2} = 0,3745$ (Уравнение 1)

Общая масса олеума складывается из масс серной кислоты и серного ангидрида.

Молярные массы: $M(H_2SO_4) = 98 \, \text{г/моль}$, $M(SO_3) = 80 \, \text{г/моль}$.

$m(H_2SO_4) + m(SO_3) = 34,5 \, \text{г}$

$x \cdot M(H_2SO_4) + y \cdot M(SO_3) = 34,5$

$98x + 80y = 34,5$ (Уравнение 2)

Решим систему из двух уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,3745 \\ 98x + 80y = 34,5 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим y: $y = 0,3745 - x$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$98x + 80(0,3745 - x) = 34,5$

$98x + 29,96 - 80x = 34,5$

$18x = 34,5 - 29,96$

$18x = 4,54$

$x = \frac{4,54}{18} \approx 0,2522 \, \text{моль}$ (количество вещества $H_2SO_4$)

Теперь найдем y:

$y = 0,3745 - 0,2522 = 0,1223 \, \text{моль}$ (количество вещества $SO_3$)

Вопрос задачи: "Сколько молей серного ангидрида приходится на 1 моль серной кислоты". Это означает, что нам нужно найти соотношение $\frac{n(SO_3)}{n(H_2SO_4)}$.

$\frac{y}{x} = \frac{0,1223}{0,2522} \approx 0,4849$

Округляя до трех значащих цифр, получаем 0,485.

Ответ: на 1 моль серной кислоты в данном олеуме приходится 0,485 моль серного ангидрида.