Номер 54, страница 69 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

7. Кислород, сера и их соединения. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 54, страница 69.

Условие.

54. При добавлении 400 г оксида серы($\text{VI}$) к 720 г водного раствора серной кислоты получен олеум с массовой долей 7,14 %. Рассчитайте массовую долю серной кислоты в исходном растворе.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(SO_3)_{\text{добавл}} = 400 \text{ г}$

$m_{\text{р-ра}}(H_2SO_4)_{\text{исх}} = 720 \text{ г}$

$\omega_{\text{своб}}(SO_3)_{\text{олеум}} = 7,14\% = 0,0714$

Найти:

$\omega(H_2SO_4)_{\text{исх}} - ?$

Решение:

При добавлении оксида серы(VI) ($SO_3$) к водному раствору серной кислоты происходит химическая реакция между оксидом серы(VI) и водой с образованием дополнительного количества серной кислоты. Уравнение реакции:

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

В условии сказано, что в результате был получен олеум — раствор свободного оксида серы(VI) в 100%-ной серной кислоте. Это означает, что добавленного $SO_3$ было достаточно, чтобы прореагировать со всей водой в исходном растворе, и еще остался избыток, который и образовал олеум.

1. Рассчитаем общую массу полученного олеума. Она равна сумме масс исходного раствора серной кислоты и добавленного оксида серы(VI):

$m_{\text{олеума}} = m_{\text{р-ра}}(H_2SO_4)_{\text{исх}} + m(SO_3)_{\text{добавл}} = 720 \text{ г} + 400 \text{ г} = 1120 \text{ г}$

2. Найдем массу свободного (непрореагировавшего) оксида серы(VI) в конечном растворе (олеуме), используя его массовую долю:

$m_{\text{своб}}(SO_3) = m_{\text{олеума}} \times \omega_{\text{своб}}(SO_3)_{\text{олеум}} = 1120 \text{ г} \times 0,0714 \approx 79,97 \text{ г}$

Для упрощения расчетов и получения "красивого" ответа можно предположить, что значение массовой доли было округлено, а исходная масса свободного $SO_3$ составляла 80 г, так как $\frac{80 \text{ г}}{1120 \text{ г}} \approx 0,071428$. Примем $m_{\text{своб}}(SO_3) = 80 \text{ г}$.

3. Определим массу оксида серы(VI), которая прореагировала с водой. Она равна разности между общей массой добавленного $SO_3$ и массой свободного $SO_3$ в олеуме:

$m_{\text{реаг}}(SO_3) = m(SO_3)_{\text{добавл}} - m_{\text{своб}}(SO_3) = 400 \text{ г} - 80 \text{ г} = 320 \text{ г}$

4. Рассчитаем молярные массы реагентов:

$M(SO_3) = 32,07 + 3 \times 16,00 = 80,07 \text{ г/моль} \approx 80 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \times 1,01 + 16,00 = 18,02 \text{ г/моль} \approx 18 \text{ г/моль}$

5. Найдем количество вещества ($SO_3$), вступившего в реакцию:

$n_{\text{реаг}}(SO_3) = \frac{m_{\text{реаг}}(SO_3)}{M(SO_3)} = \frac{320 \text{ г}}{80 \text{ г/моль}} = 4 \text{ моль}$

6. Согласно стехиометрии реакции $SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$, количество вещества прореагировавшей воды равно количеству вещества прореагировавшего оксида серы(VI):

$n(H_2O) = n_{\text{реаг}}(SO_3) = 4 \text{ моль}$

7. Теперь можно найти массу воды, которая содержалась в исходном 720 г раствора серной кислоты:

$m(H_2O) = n(H_2O) \times M(H_2O) = 4 \text{ моль} \times 18 \text{ г/моль} = 72 \text{ г}$

8. Масса исходного раствора складывалась из массы воды и массы серной кислоты. Найдем массу серной кислоты в исходном растворе:

$m(H_2SO_4)_{\text{исх}} = m_{\text{р-ра}}(H_2SO_4)_{\text{исх}} - m(H_2O) = 720 \text{ г} - 72 \text{ г} = 648 \text{ г}$

9. Наконец, рассчитаем искомую массовую долю серной кислоты в исходном растворе:

$\omega(H_2SO_4)_{\text{исх}} = \frac{m(H_2SO_4)_{\text{исх}}}{m_{\text{р-ра}}(H_2SO_4)_{\text{исх}}} \times 100\% = \frac{648 \text{ г}}{720 \text{ г}} \times 100\% = 0,9 \times 100\% = 90\%$

Ответ: массовая доля серной кислоты в исходном растворе составляет 90%.