Номер 17, страница 89 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

9. Углерод, кремний и их соединения. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 17, страница 89.

Условие.

17. Рассчитайте число атомов углерода, содержащихся в 102,2 г доломита ($MgCO_3 \cdot CaCO_3$), если в нём содержится 10 % некарбонатных примесей.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_{образца} = 102,2$ г

$w_{примесей} = 10\% = 0,1$

Формула доломита: $MgCO_3 \cdot CaCO_3$

Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:

$N(C)$ — число атомов углерода.

Решение:

1. Первым шагом определим массовую долю чистого доломита в предоставленном образце. Если массовая доля некарбонатных примесей составляет 10%, то на долю доломита приходится:

$w(MgCO_3 \cdot CaCO_3) = 100\% - w_{примесей} = 100\% - 10\% = 90\% = 0,9$

2. Далее рассчитаем массу чистого доломита, содержащегося в 102,2 г образца:

$m(MgCO_3 \cdot CaCO_3) = m_{образца} \cdot w(MgCO_3 \cdot CaCO_3) = 102,2 \text{ г} \cdot 0,9 = 91,98$ г

3. Теперь вычислим молярную массу доломита ($MgCO_3 \cdot CaCO_3$). Для этого используем округленные до целых значений относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы Д.И. Менделеева: $Ar(Mg) = 24$, $Ar(Ca) = 40$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

$M(MgCO_3 \cdot CaCO_3) = Ar(Mg) + Ar(Ca) + 2 \cdot Ar(C) + 6 \cdot Ar(O)$

$M(MgCO_3 \cdot CaCO_3) = 24 + 40 + 2 \cdot 12 + 6 \cdot 16 = 64 + 24 + 96 = 184$ г/моль

4. Зная массу и молярную массу, найдем количество вещества (число моль) чистого доломита по формуле $\nu = \frac{m}{M}$:

$\nu(MgCO_3 \cdot CaCO_3) = \frac{m(MgCO_3 \cdot CaCO_3)}{M(MgCO_3 \cdot CaCO_3)} = \frac{91,98 \text{ г}}{184 \text{ г/моль}} \approx 0,49989$ моль

5. Из химической формулы доломита $MgCO_3 \cdot CaCO_3$ следует, что каждая формульная единица этого соединения содержит два атома углерода (один в составе карбоната магния $MgCO_3$ и один в составе карбоната кальция $CaCO_3$). Следовательно, количество вещества атомов углерода будет в два раза больше количества вещества доломита:

$\nu(C) = \nu(MgCO_3 \cdot CaCO_3) \cdot 2 = 0,49989 \text{ моль} \cdot 2 \approx 0,99978$ моль

6. Наконец, рассчитаем искомое число атомов углерода, умножив количество вещества атомов углерода на постоянную Авогадро ($N_A$):

$N(C) = \nu(C) \cdot N_A = 0,99978 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 6,0187 \cdot 10^{23}$ атомов

Округляя полученный результат до трёх значащих цифр (соответствует точности постоянной Авогадро), получаем:

$N(C) \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ атомов

Ответ: в 102,2 г доломита с учетом примесей содержится примерно $6,02 \cdot 10^{23}$ атомов углерода.