Номер 19, страница 89 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

9. Углерод, кремний и их соединения. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 19, страница 89.

Условие.

19. Определите формулу соединения алюминия и углерода, содержащего 75 % алюминия по массе. Ответ подтвердите расчётами.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Соединение алюминия и углерода: $Al_x C_y$

Массовая доля алюминия $ \omega(Al) = 75 \% $

Найти:

Формулу соединения - $Al_x C_y$

Решение:

1. Пусть формула соединения $Al_x C_y$. Массовая доля элемента в соединении — это отношение массы этого элемента к массе всего соединения. Для нахождения формулы необходимо найти соотношение индексов $x$ и $y$.

2. Найдем массовую долю углерода в соединении. Поскольку соединение состоит только из алюминия и углерода, их суммарная массовая доля равна 100%.

$ \omega(C) = 100\% - \omega(Al) = 100\% - 75\% = 25\% $

3. Соотношение индексов в химической формуле ($x:y$) равно соотношению количеств веществ (в молях) атомов элементов в любом образце этого соединения.

$ x : y = n(Al) : n(C) $

Количество вещества ($n$) можно найти по формуле $n = \frac{m}{M}$, где $m$ — масса, а $M$ — молярная масса. Для простоты расчетов возьмем образец соединения массой 100 г. Тогда:

Масса алюминия: $ m(Al) = 100 \text{ г} \cdot 0.75 = 75 \text{ г} $

Масса углерода: $ m(C) = 100 \text{ г} \cdot 0.25 = 25 \text{ г} $

4. Молярные массы элементов (округленные значения из Периодической таблицы):

$ M(Al) = 27 $ г/моль

$ M(C) = 12 $ г/моль

5. Найдем количество вещества для каждого элемента:

$ n(Al) = \frac{m(Al)}{M(Al)} = \frac{75 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} \approx 2.778 \text{ моль} $

$ n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{25 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 2.083 \text{ моль} $

6. Найдем соотношение количеств веществ:

$ x : y = n(Al) : n(C) \approx 2.778 : 2.083 $

Чтобы найти простейшее целочисленное соотношение, разделим оба числа на наименьшее из них ($2.083$):

$ x : y = \frac{2.778}{2.083} : \frac{2.083}{2.083} \approx 1.333 : 1 $

Чтобы получить целые числа, умножим оба значения на 3 (поскольку $1.333 \approx \frac{4}{3}$):

$ x : y = (1.333 \cdot 3) : (1 \cdot 3) \approx 4 : 3 $

Таким образом, простейшая формула соединения — $Al_4 C_3$ (карбид алюминия).

7. Проверка. Рассчитаем массовую долю алюминия в соединении $Al_4 C_3$.

Молярная масса $Al_4 C_3$:

$ M(Al_4 C_3) = 4 \cdot M(Al) + 3 \cdot M(C) = 4 \cdot 27 + 3 \cdot 12 = 108 + 36 = 144 $ г/моль.

Массовая доля алюминия в $Al_4 C_3$:

$ \omega(Al) = \frac{4 \cdot M(Al)}{M(Al_4 C_3)} \cdot 100\% = \frac{4 \cdot 27}{144} \cdot 100\% = \frac{108}{144} \cdot 100\% = 0.75 \cdot 100\% = 75\% $

Расчетное значение совпадает с данным в условии задачи, следовательно, формула определена верно.

Ответ: Формула соединения - $Al_4C_3$.