Номер 26, страница 89 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

9. Углерод, кремний и их соединения. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 26, страница 89.

Условие.

26. Через известковую воду пропустили смесь угарного и углекислого газов общим объёмом 4 л (н. у.). При этом выпало 12,5 г осадка.

Рассчитайте объёмные и массовые доли оксидов углерода в исходной смеси.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$V_{смеси}(CO, CO_2) = 4 \text{ л}$

$m_{осадка}(CaCO_3) = 12,5 \text{ г}$

Условия нормальные (н. у.)

Найти:

$\phi(CO), \phi(CO_2) - ?$

$\omega(CO), \omega(CO_2) - ?$

Решение:

Из предложенной смеси газов, состоящей из угарного газа ($CO$) и углекислого газа ($CO_2$), с известковой водой (раствором гидроксида кальция $Ca(OH)_2$) реагирует только углекислый газ. Угарный газ является несолеобразующим оксидом и в данных условиях в реакцию не вступает. В результате реакции углекислого газа с известковой водой образуется белый нерастворимый осадок – карбонат кальция ($CaCO_3$).

Уравнение протекающей химической реакции:

$CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$

Сначала рассчитаем количество вещества выпавшего осадка ($CaCO_3$). Для этого найдем его молярную массу:

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

Количество вещества карбоната кальция:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{12,5 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,125 \text{ моль}$

По уравнению реакции, количество вещества прореагировавшего $CO_2$ равно количеству вещества образовавшегося $CaCO_3$ (стехиометрическое соотношение 1:1):

$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 0,125 \text{ моль}$

Зная количество вещества $CO_2$, можно рассчитать его объем в смеси, так как по условию газы находятся при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m$ равен 22,4 л/моль.

$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = 0,125 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 2,8 \text{ л}$

Теперь можно найти объем угарного газа ($CO$) в исходной смеси, вычитая объем $CO_2$ из общего объема смеси:

$V(CO) = V_{смеси} - V(CO_2) = 4 \text{ л} - 2,8 \text{ л} = 1,2 \text{ л}$

Рассчитаем объемные доли ($\phi$) оксидов в смеси. Объемная доля – это отношение объема компонента к общему объему смеси.

$\phi(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_{смеси}} = \frac{2,8 \text{ л}}{4 \text{ л}} = 0,7$

$\phi(CO) = \frac{V(CO)}{V_{смеси}} = \frac{1,2 \text{ л}}{4 \text{ л}} = 0,3$

Далее рассчитаем массовые доли ($\omega$) оксидов. Для этого найдем массы каждого из газов. Рассчитаем молярные массы оксидов:

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

$M(CO) = 12 + 16 = 28 \text{ г/моль}$

Масса углекислого газа:

$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0,125 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 5,5 \text{ г}$

Масса угарного газа. Найдем его количество вещества из его объема, а затем массу:

$n(CO) = \frac{V(CO)}{V_m} = \frac{1,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}}$

$m(CO) = n(CO) \cdot M(CO) = \frac{1,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \cdot 28 \text{ г/моль} = 1,5 \text{ г}$

Общая масса газовой смеси:

$m_{смеси} = m(CO_2) + m(CO) = 5,5 \text{ г} + 1,5 \text{ г} = 7,0 \text{ г}$

Рассчитаем массовые доли ($\omega$) оксидов. Массовая доля – это отношение массы компонента к общей массе смеси.

$\omega(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{m_{смеси}} = \frac{5,5 \text{ г}}{7,0 \text{ г}} \approx 0,7857$

$\omega(CO) = \frac{m(CO)}{m_{смеси}} = \frac{1,5 \text{ г}}{7,0 \text{ г}} \approx 0,2143$

Ответ: объемные доли газов в смеси: $\phi(CO_2) = 70\%$, $\phi(CO) = 30\%$; массовые доли газов в смеси: $\omega(CO_2) \approx 78,6\%$, $\omega(CO) \approx 21,4\%$.