Номер 21, страница 89 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

Упражнения и задачи для самостоятельного решения. 9. Углерод, кремний и их соединения - номер 21, страница 89.

Условие.

21. Масса газовой смеси, состоящей из оксидов углерода, составляет 29 г, а её объём при нормальных условиях — 16,8 л. Сколько молекул углекислого газа приходится на одну молекулу угарного газа в этой смеси?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Газовая смесь состоит из оксида углерода(II) (угарный газ, $CO$) и оксида углерода(IV) (углекислый газ, $CO_2$).
Масса смеси $m_{смеси} = 29$ г.
Объём смеси (при нормальных условиях) $V_{смеси} = 16.8$ л.

$m_{смеси} = 0.029$ кг
$V_{смеси} = 0.0168$ м³

Найти:

Соотношение числа молекул углекислого газа к числу молекул угарного газа: $\frac{N(CO_2)}{N(CO)}$

Решение:

1. Найдем общее количество вещества (моль) газовой смеси. При нормальных условиях (н.у.) молярный объем любого газа $V_m$ составляет 22.4 л/моль. Общее количество вещества смеси ($n_{смеси}$) можно рассчитать по формуле:

$n_{смеси} = \frac{V_{смеси}}{V_m}$

$n_{смеси} = \frac{16.8 \, \text{л}}{22.4 \, \text{л/моль}} = 0.75 \, \text{моль}$

2. Составим систему уравнений. Обозначим количество вещества угарного газа ($CO$) как $x$ моль, а количество вещества углекислого газа ($CO_2$) как $y$ моль.

Первое уравнение составим исходя из общего количества вещества смеси:

$n(CO) + n(CO_2) = n_{смеси}$

$x + y = 0.75$

3. Второе уравнение составим исходя из общей массы смеси. Для этого вычислим молярные массы ($M$) угарного и углекислого газов. Относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

$M(CO) = 12 + 16 = 28$ г/моль

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль

Общая масса смеси равна сумме масс ее компонентов ($m = n \cdot M$):

$m(CO) + m(CO_2) = m_{смеси}$

$n(CO) \cdot M(CO) + n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 29$

$28x + 44y = 29$

4. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0.75 \\ 28x + 44y = 29 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $x$: $x = 0.75 - y$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$28(0.75 - y) + 44y = 29$

$21 - 28y + 44y = 29$

$16y = 29 - 21$

$16y = 8$

$y = \frac{8}{16} = 0.5$ моль

Таким образом, количество вещества углекислого газа $n(CO_2) = 0.5$ моль.

Теперь найдем $x$:

$x = 0.75 - y = 0.75 - 0.5 = 0.25$ моль

Таким образом, количество вещества угарного газа $n(CO) = 0.25$ моль.

5. Найдем искомое соотношение. Соотношение числа молекул веществ равно соотношению их количеств вещества:

$\frac{N(CO_2)}{N(CO)} = \frac{n(CO_2) \cdot N_A}{n(CO) \cdot N_A} = \frac{n(CO_2)}{n(CO)}$

где $N_A$ — число Авогадро.

$\frac{n(CO_2)}{n(CO)} = \frac{0.5 \, \text{моль}}{0.25 \, \text{моль}} = 2$

Это означает, что на 1 молекулу угарного газа приходится 2 молекулы углекислого газа.

Ответ: в данной смеси на одну молекулу угарного газа приходится 2 молекулы углекислого газа.