Номер 45, страница 92 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

Упражнения и задачи для самостоятельного решения. 9. Углерод, кремний и их соединения - номер 45, страница 92.

Условие.

45. Суммарный объём газовой смеси, состоящей из метана и силана, составляет $1 \text{ м}^3$, объёмная доля метана в этой смеси равна $20 \%$. На основании этих данных проведите необходимые расчёты и заполните в тетради таблицу.

Характеристика	Вещество
	$CH_4$	$SiH_4$
Объёмная доля
Объём
Количество вещества
Масса
Массовая доля

Решение.

Решение 2.

Дано:

Суммарный объем газовой смеси (метан $CH_4$ и силан $SiH_4$) $V_{смеси} = 1 \, м^3$

Объёмная доля метана $φ(CH_4) = 20\%$

Данные в системе СИ и константы:

$V_{смеси} = 1 \, м^3$

$φ(CH_4) = 0.20$

Примем, что газы находятся при нормальных условиях (н.у.), следовательно, молярный объем газа $V_m = 22.4 \, л/моль = 0.0224 \, м^3/моль$.

Найти:

Значения для таблицы: $φ(SiH_4)$, $V(CH_4)$, $V(SiH_4)$, $n(CH_4)$, $n(SiH_4)$, $m(CH_4)$, $m(SiH_4)$, $ω(CH_4)$, $ω(SiH_4)$.

Решение:

Для расчётов определим молярные массы метана и силана, используя округленные значения относительных атомных масс: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(Si) = 28$.

Молярная масса метана ($CH_4$):

$M(CH_4) = Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \, г/моль$

Молярная масса силана ($SiH_4$):

$M(SiH_4) = Ar(Si) + 4 \cdot Ar(H) = 28 + 4 \cdot 1 = 32 \, г/моль$

Объёмная доля

Сумма объёмных долей компонентов в смеси равна 100%. Объёмная доля метана известна из условия ($20\%$).

Находим объёмную долю силана:

$φ(SiH_4) = 100\% - φ(CH_4) = 100\% - 20\% = 80\%$

Ответ: Объёмная доля $CH_4$ составляет 20%, $SiH_4$ - 80%.

Объём

Объём каждого газа в смеси вычисляется по формуле: $V(газа) = V_{смеси} \cdot φ(газа)$, где $φ(газа)$ выражена в долях единицы.

Объём метана:

$V(CH_4) = 1 \, м^3 \cdot 0.20 = 0.2 \, м^3$

Объём силана:

$V(SiH_4) = 1 \, м^3 \cdot 0.80 = 0.8 \, м^3$

Ответ: Объём $CH_4$ равен $0.2 \, м^3$, объём $SiH_4$ равен $0.8 \, м^3$.

Количество вещества

Количество вещества (в молях) каждого газа находим по формуле $n = V / V_m$.

Количество вещества метана:

$n(CH_4) = \frac{V(CH_4)}{V_m} = \frac{0.2 \, м^3}{0.0224 \, м^3/моль} \approx 8.93 \, моль$

Количество вещества силана:

$n(SiH_4) = \frac{V(SiH_4)}{V_m} = \frac{0.8 \, м^3}{0.0224 \, м^3/моль} \approx 35.71 \, моль$

Ответ: Количество вещества $CH_4$ примерно равно $8.93 \, моль$, $SiH_4$ - $35.71 \, моль$.

Масса

Массу каждого компонента находим по формуле $m = n \cdot M$. Для большей точности используем неокругленные значения количества вещества.

Масса метана:

$m(CH_4) = (\frac{0.2}{0.0224} \, моль) \cdot 16 \, г/моль \approx 142.86 \, г$

Масса силана:

$m(SiH_4) = (\frac{0.8}{0.0224} \, моль) \cdot 32 \, г/моль \approx 1142.86 \, г$

Ответ: Масса $CH_4$ примерно равна $142.86 \, г$, масса $SiH_4$ - $1142.86 \, г$.

Массовая доля

Массовая доля компонента в смеси вычисляется по формуле $ω(компонента) = \frac{m(компонента)}{m_{смеси}} \cdot 100\%$.

Сначала найдём общую массу смеси:

$m_{смеси} = m(CH_4) + m(SiH_4) \approx 142.86 \, г + 1142.86 \, г = 1285.72 \, г$

Массовая доля метана:

$ω(CH_4) = \frac{m(CH_4)}{m_{смеси}} \cdot 100\% \approx \frac{142.86 \, г}{1285.72 \, г} \cdot 100\% \approx 11.11\%$

Массовая доля силана:

$ω(SiH_4) = \frac{m(SiH_4)}{m_{смеси}} \cdot 100\% \approx \frac{1142.86 \, г}{1285.72 \, г} \cdot 100\% \approx 88.89\%$

Ответ: Массовая доля $CH_4$ составляет примерно 11.11%, $SiH_4$ - 88.89%.

Итоговая заполненная таблица:

Характеристика	$CH_4$	$SiH_4$
Объёмная доля	20%	80%
Объём	$0.2 \, м^3$	$0.8 \, м^3$
Количество вещества	$\approx 8.93 \, моль$	$\approx 35.71 \, моль$
Масса	$\approx 142.86 \, г$	$\approx 1142.86 \, г$
Массовая доля	$\approx 11.11\%$	$\approx 88.89\%$