Номер 49, страница 92 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

9. Углерод, кремний и их соединения. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 49, страница 92.

Условие.

49. При сплавлении речного песка с карбонатом натрия был получен силикат натрия массой $43,92$ г. Какие массы исходных веществ были взяты для проведения этой реакции, если её практический выход составил $90$ %?

Решение.

Решение 2.

Дано

$m_{практ}(Na_2SiO_3) = 43,92 \text{ г}$
$\eta = 90\% = 0,9$

$m_{практ}(Na_2SiO_3) = 0,04392 \text{ кг}$

Найти:

$m(SiO_2) - ?$
$m(Na_2CO_3) - ?$

Решение

1. Запишем уравнение реакции сплавления речного песка, основным компонентом которого является диоксид кремния ($SiO_2$), с карбонатом натрия ($Na_2CO_3$): $$ SiO_2 + Na_2CO_3 \xrightarrow{t} Na_2SiO_3 + CO_2 \uparrow $$

2. Практический выход продукта ($\eta$) связан с его практически полученной массой ($m_{практ}$) и теоретически возможной массой ($m_{теор}$) соотношением: $$ \eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}} $$ Из этой формулы выразим и рассчитаем теоретическую массу силиката натрия ($Na_2SiO_3$), которая образовалась бы при 100%-ном выходе реакции. Все последующие расчеты исходных веществ необходимо вести именно по теоретической массе продукта. $$ m_{теор}(Na_2SiO_3) = \frac{m_{практ}(Na_2SiO_3)}{\eta} = \frac{43,92 \text{ г}}{0,90} = 48,8 \text{ г} $$

3. Вычислим молярные массы веществ, используя округленные значения относительных атомных масс из Периодической системы: $Ar(Na) = 23$, $Ar(Si) = 28$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$. $$ M(Na_2SiO_3) = 2 \cdot 23 + 28 + 3 \cdot 16 = 46 + 28 + 48 = 122 \text{ г/моль} $$ $$ M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 28 + 32 = 60 \text{ г/моль} $$ $$ M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ г/моль} $$

4. Найдем количество вещества (число молей) силиката натрия, соответствующее его теоретической массе: $$ \nu(Na_2SiO_3) = \frac{m_{теор}(Na_2SiO_3)}{M(Na_2SiO_3)} = \frac{48,8 \text{ г}}{122 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль} $$

5. Согласно уравнению реакции, стехиометрические коэффициенты перед диоксидом кремния, карбонатом натрия и силикатом натрия равны 1. Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1:1. $$ \nu(SiO_2) = \nu(Na_2CO_3) = \nu(Na_2SiO_3) $$ $$ \nu(SiO_2) = 0,4 \text{ моль} $$ $$ \nu(Na_2CO_3) = 0,4 \text{ моль} $$

6. Зная количество вещества каждого из исходных реагентов, найдем их массы: $$ m(SiO_2) = \nu(SiO_2) \cdot M(SiO_2) = 0,4 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} = 24,0 \text{ г} $$ $$ m(Na_2CO_3) = \nu(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) = 0,4 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} = 42,4 \text{ г} $$

Ответ: для проведения реакции необходимо было взять 24,0 г речного песка (диоксида кремния) и 42,4 г карбоната натрия.