Номер 51, страница 92 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

9. Углерод, кремний и их соединения. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 51, страница 92.

Условие.

51. При действии 40%-ного раствора гидроксида натрия на смесь кремния и оксида кремния общей массой 10 г смесь полностью растворилась и выделился газ объёмом 7,84 л (н. у.). Рассчитайте массу использованного раствора щёлочи и массовую долю оксида кремния в исходной смеси.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$\omega(NaOH) = 40\% = 0.4$
$m(\text{смеси}) = 10 \text{ г}$
$V(H_2) = 7.84 \text{ л (н.у.)}$

Найти:

$m_{\text{р-ра}}(NaOH) - ?$
$\omega(SiO_2) - ?$

Решение:

Составим уравнения реакций, протекающих при действии раствора гидроксида натрия на смесь кремния и оксида кремния:

1) $Si + 2NaOH + H_2O \rightarrow Na_2SiO_3 + 2H_2 \uparrow$

2) $SiO_2 + 2NaOH \rightarrow Na_2SiO_3 + H_2O$

Газ (водород) выделяется только в первой реакции. Рассчитаем количество вещества выделившегося водорода, используя молярный объём газов при нормальных условиях ($V_m = 22.4 \text{ л/моль}$):

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{7.84 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.35 \text{ моль}$

По уравнению реакции (1) найдём количество вещества и массу кремния, вступившего в реакцию. Молярная масса кремния $M(Si) = 28 \text{ г/моль}$.

Из стехиометрии реакции (1) следует, что $n(Si) = \frac{1}{2} n(H_2)$.

$n(Si) = \frac{1}{2} \times 0.35 \text{ моль} = 0.175 \text{ моль}$

$m(Si) = n(Si) \times M(Si) = 0.175 \text{ моль} \times 28 \text{ г/моль} = 4.9 \text{ г}$

Зная массу всей смеси и массу кремния, можем найти массу оксида кремния(IV):

$m(SiO_2) = m(\text{смеси}) - m(Si) = 10 \text{ г} - 4.9 \text{ г} = 5.1 \text{ г}$

Теперь рассчитаем массовую долю оксида кремния(IV) в исходной смеси:

$\omega(SiO_2) = \frac{m(SiO_2)}{m(\text{смеси})} \times 100\% = \frac{5.1 \text{ г}}{10 \text{ г}} \times 100\% = 51\%$

Далее рассчитаем общую массу гидроксида натрия, необходимую для полного растворения смеси. Для этого найдём количество вещества NaOH, затраченное на каждую реакцию.

Количество NaOH для реакции с кремнием (1):

$n_1(NaOH) = 2 \times n(Si) = 2 \times 0.175 \text{ моль} = 0.35 \text{ моль}$

Количество NaOH для реакции с оксидом кремния (2). Сначала найдём количество вещества $SiO_2$. Молярная масса $M(SiO_2) = 28 + 2 \times 16 = 60 \text{ г/моль}$.

$n(SiO_2) = \frac{m(SiO_2)}{M(SiO_2)} = \frac{5.1 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = 0.085 \text{ моль}$

Из стехиометрии реакции (2) следует, что $n_2(NaOH) = 2 \times n(SiO_2)$.

$n_2(NaOH) = 2 \times 0.085 \text{ моль} = 0.17 \text{ моль}$

Общее количество вещества NaOH, вступившего в реакции:

$n_{\text{общ}}(NaOH) = n_1(NaOH) + n_2(NaOH) = 0.35 \text{ моль} + 0.17 \text{ моль} = 0.52 \text{ моль}$

Найдём массу чистого гидроксида натрия. Молярная масса $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

$m(NaOH) = n_{\text{общ}}(NaOH) \times M(NaOH) = 0.52 \text{ моль} \times 40 \text{ г/моль} = 20.8 \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массу 40%-ного раствора щёлочи:

$m_{\text{р-ра}}(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{\omega(NaOH)} = \frac{20.8 \text{ г}}{0.4} = 52 \text{ г}$

Ответ: массовая доля оксида кремния в исходной смеси составляет 51%, масса использованного раствора щёлочи равна 52 г.