Номер 48, страница 92 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

Упражнения и задачи для самостоятельного решения. 9. Углерод, кремний и их соединения - номер 48, страница 92.

Условие.

48. Какую массу алюминия необходимо затратить на восстановление всего оксида кремния, полученного при сжигании 1,5 $м^3$ силана?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Объем силана $V(SiH_4) = 1,5 \, м^3$

Молярный объем газа (при н.у.) $V_m = 22,4 \, л/моль = 0,0224 \, м^3/моль$

Найти:

Массу алюминия $m(Al)$

Решение:

Для решения задачи необходимо рассмотреть две последовательные химические реакции.

1. Сжигание силана ($SiH_4$) в кислороде с образованием оксида кремния(IV) ($SiO_2$):

$SiH_4 + 2O_2 \rightarrow SiO_2 + 2H_2O$

2. Восстановление оксида кремния ($SiO_2$) алюминием (алюмотермия):

$4Al + 3SiO_2 \rightarrow 2Al_2O_3 + 3Si$

Выполним расчеты, предполагая, что объем силана дан при нормальных условиях (н.у.).

Сначала найдем количество вещества силана:

$n(SiH_4) = \frac{V(SiH_4)}{V_m} = \frac{1,5 \, м^3}{0,0224 \, м^3/моль} \approx 66,964 \, моль$

Согласно уравнению реакции сжигания (1), из одного моля силана образуется один моль оксида кремния. Следовательно, их количества вещества равны:

$n(SiO_2) = n(SiH_4) \approx 66,964 \, моль$

Далее, используя уравнение реакции восстановления (2), определим количество вещества алюминия, необходимое для реакции со всем полученным оксидом кремния. Согласно стехиометрическим коэффициентам, соотношение количеств веществ алюминия и оксида кремния составляет 4 к 3:

$\frac{n(Al)}{4} = \frac{n(SiO_2)}{3}$

Выразим и вычислим количество вещества алюминия:

$n(Al) = \frac{4}{3} \cdot n(SiO_2) = \frac{4}{3} \cdot 66,964 \, моль \approx 89,285 \, моль$

Наконец, найдем массу алюминия, зная его количество вещества и молярную массу. Молярная масса алюминия $M(Al) \approx 27 \, г/моль$.

$m(Al) = n(Al) \cdot M(Al)$

$m(Al) \approx 89,285 \, моль \cdot 27 \, г/моль \approx 2410,7 \, г$

Переведем полученное значение в килограммы, разделив на 1000:

$m(Al) = \frac{2410,7 \, г}{1000} \approx 2,41 \, кг$

Ответ: для восстановления всего оксида кремния необходимо затратить примерно 2,41 кг алюминия.