Номер 26, страница 104 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

10. Металлы. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 26, страница 104.

Условие.

26. Какая масса 40%-ного раствора гидроксида натрия необходима для получения 212 г карбоната натрия, если выход продукта реакции составляет 80% от теоретически возможного?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$\omega(NaOH) = 40\%$

$m_{практ}(Na_{2}CO_{3}) = 212 \text{ г}$

$\eta = 80\%$

$\omega(NaOH) = 0.4$

$m_{практ}(Na_{2}CO_{3}) = 0.212 \text{ кг}$

$\eta = 0.8$

Найти:

$m_{р-ра}(NaOH) - ?$

Решение:

1. Для получения карбоната натрия из гидроксида натрия необходимо провести реакцию с оксидом углерода(IV) (углекислым газом). Запишем уравнение этой реакции:

$2NaOH + CO_{2} \rightarrow Na_{2}CO_{3} + H_{2}O$

2. В задаче указана практическая масса полученного карбоната натрия (212 г) и выход реакции (80%). Все расчеты по уравнению реакции ведутся с использованием теоретических масс и количеств веществ. Сначала найдем теоретически возможную массу карбоната натрия ($m_{теор}(Na_{2}CO_{3})$).

Выход реакции ($\eta$) определяется по формуле:

$\eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}}$

Выразим из формулы теоретическую массу:

$m_{теор}(Na_{2}CO_{3}) = \frac{m_{практ}(Na_{2}CO_{3})}{\eta} = \frac{212 \text{ г}}{0.8} = 265 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы веществ, участвующих в расчетах: гидроксида натрия ($NaOH$) и карбоната натрия ($Na_{2}CO_{3}$).

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

$M(Na_{2}CO_{3}) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) карбоната натрия, соответствующее его теоретической массе.

$n(Na_{2}CO_{3}) = \frac{m_{теор}(Na_{2}CO_{3})}{M(Na_{2}CO_{3})} = \frac{265 \text{ г}}{106 \text{ г/моль}} = 2.5 \text{ моль}$

5. Используя уравнение реакции, найдем количество вещества гидроксида натрия, которое необходимо для получения 2.5 моль карбоната натрия. Согласно стехиометрическим коэффициентам, соотношение количеств веществ составляет:

$n(NaOH) : n(Na_{2}CO_{3}) = 2 : 1$

Следовательно:

$n(NaOH) = 2 \cdot n(Na_{2}CO_{3}) = 2 \cdot 2.5 \text{ моль} = 5 \text{ моль}$

6. Теперь рассчитаем массу чистого гидроксида натрия, которая соответствует 5 моль.

$m(NaOH) = n(NaOH) \cdot M(NaOH) = 5 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 200 \text{ г}$

7. В задаче требуется найти массу 40%-ного раствора гидроксида натрия. Зная массу чистого вещества (200 г) и его массовую долю в растворе ($\omega = 40\%$ или 0.4), найдем массу всего раствора.

Массовая доля вещества в растворе вычисляется по формуле:

$\omega(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{m_{р-ра}(NaOH)}$

Отсюда масса раствора равна:

$m_{р-ра}(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{\omega(NaOH)} = \frac{200 \text{ г}}{0.4} = 500 \text{ г}$

Ответ: для получения 212 г карбоната натрия необходима масса 40%-ного раствора гидроксида натрия, равная 500 г.