Номер 29, страница 105 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

10. Металлы. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 29, страница 105.

Условие.

29. Для очистки воздуха и регенерации кислорода используют реакцию пероксида натрия с углекислым газом, в результате которой образуется кислород. Какая масса пероксида натрия потребуется для снижения концентрации углекислого газа от $2 \%$ до $0,02 \%$ (по объёму) в $1 \text{ м}^3$ воздуха?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$V_{воздуха} = 1 \, м^3$

$\phi_1(CO_2) = 2 \, \%$

$\phi_2(CO_2) = 0,02 \, \%$

Перевод в единицы для расчетов (примем нормальные условия, н.у.):

$V_{воздуха} = 1 \, м^3 = 1000 \, л$

$\phi_1(CO_2) = 0,02$

$\phi_2(CO_2) = 0,0002$

$V_m = 22,4 \, л/моль$ (молярный объем газа при н.у.)

Найти:

$m(Na_2O_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия пероксида натрия с углекислым газом:

$2Na_2O_2 + 2CO_2 \rightarrow 2Na_2CO_3 + O_2$

2. Найдем объем углекислого газа, который необходимо удалить из воздуха. Для этого сначала вычислим начальный и конечный объемы $CO_2$ в $1 \, м^3$ воздуха.

Начальный объем $CO_2$:

$V_1(CO_2) = V_{воздуха} \cdot \phi_1(CO_2) = 1000 \, л \cdot 0,02 = 20 \, л$

Конечный объем $CO_2$:

$V_2(CO_2) = V_{воздуха} \cdot \phi_2(CO_2) = 1000 \, л \cdot 0,0002 = 0,2 \, л$

Объем $CO_2$, вступившего в реакцию:

$\Delta V(CO_2) = V_1(CO_2) - V_2(CO_2) = 20 \, л - 0,2 \, л = 19,8 \, л$

3. Рассчитаем количество вещества (в молях) углекислого газа, которое вступило в реакцию. Будем считать, что газ находится при нормальных условиях (н.у.), где молярный объем $V_m = 22,4 \, л/моль$.

$n(CO_2) = \frac{\Delta V(CO_2)}{V_m} = \frac{19,8 \, л}{22,4 \, л/моль} \approx 0,884 \, моль$

4. По уравнению реакции найдем количество вещества пероксида натрия, необходимое для поглощения этого объема углекислого газа. Согласно уравнению, соотношение количеств веществ $Na_2O_2$ и $CO_2$ равно:

$\frac{n(Na_2O_2)}{n(CO_2)} = \frac{2}{2} = 1$

Следовательно, $n(Na_2O_2) = n(CO_2) \approx 0,884 \, моль$.

5. Вычислим молярную массу пероксида натрия ($Na_2O_2$):

$M(Na_2O_2) = 2 \cdot M(Na) + 2 \cdot M(O) = 2 \cdot 23 \, г/моль + 2 \cdot 16 \, г/моль = 46 + 32 = 78 \, г/моль$

6. Найдем массу пероксида натрия:

$m(Na_2O_2) = n(Na_2O_2) \cdot M(Na_2O_2) = 0,884 \, моль \cdot 78 \, г/моль \approx 68,95 \, г$

Ответ: для снижения концентрации углекислого газа потребуется примерно $69,0 \, г$ пероксида натрия.