Номер 28, страница 105 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

10. Металлы. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 28, страница 105.

Условие.

28. Образец натрия массой 2,3 г опустили в 5 %-ный раствор гидроксида натрия. После окончания реакции массовая доля гидроксида натрия в растворе стала равна 10 %. Найдите массу 5 %-ного раствора гидроксида натрия.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(\text{Na}) = 2,3 \text{ г}$
$\omega_1(\text{NaOH}) = 5\% = 0,05$
$\omega_2(\text{NaOH}) = 10\% = 0,10$

Найти:

$m_{\text{р-ра 1}}(\text{NaOH}) - ?$

Решение:

При добавлении металлического натрия в водный раствор гидроксида натрия, натрий будет реагировать с водой, так как он является активным металлом. В результате реакции образуется дополнительное количество гидроксида натрия и выделяется газообразный водород.

1. Составим уравнение реакции взаимодействия натрия с водой:

$2\text{Na} + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{NaOH} + \text{H}_2\uparrow$

2. Найдем количество вещества (моль) натрия, вступившего в реакцию. Молярная масса натрия $M(\text{Na}) = 23 \text{ г/моль}$.

$n(\text{Na}) = \frac{m(\text{Na})}{M(\text{Na})} = \frac{2,3 \text{ г}}{23 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим количество вещества и массу образовавшегося гидроксида натрия и выделившегося водорода.

Из стехиометрических коэффициентов видно, что:

$n(\text{NaOH}_{\text{обр.}}) = n(\text{Na}) = 0,1 \text{ моль}$

$n(\text{H}_2) = \frac{1}{2} n(\text{Na}) = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,05 \text{ моль}$

Молярная масса гидроксида натрия $M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

$m(\text{NaOH}_{\text{обр.}}) = n(\text{NaOH}_{\text{обр.}}) \cdot M(\text{NaOH}) = 0,1 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 4,0 \text{ г}$

Молярная масса водорода $M(\text{H}_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$.

$m(\text{H}_2) = n(\text{H}_2) \cdot M(\text{H}_2) = 0,05 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 0,1 \text{ г}$

4. Пусть масса исходного 5%-ного раствора гидроксида натрия равна $x$ г.

Тогда масса гидроксида натрия в исходном растворе:

$m_1(\text{NaOH}) = m_{\text{р-ра 1}} \cdot \omega_1 = x \cdot 0,05 = 0,05x \text{ г}$

5. Выразим массу гидроксида натрия и массу раствора после реакции.

Масса гидроксида натрия в конечном растворе складывается из массы вещества в исходном растворе и массы образовавшегося в ходе реакции вещества:

$m_2(\text{NaOH}) = m_1(\text{NaOH}) + m(\text{NaOH}_{\text{обр.}}) = (0,05x + 4,0) \text{ г}$

Масса конечного раствора равна массе исходного раствора плюс масса добавленного натрия минус масса улетевшего водорода:

$m_{\text{р-ра 2}} = m_{\text{р-ра 1}} + m(\text{Na}) - m(\text{H}_2) = (x + 2,3 - 0,1) \text{ г} = (x + 2,2) \text{ г}$

6. Составим уравнение, используя формулу для массовой доли вещества в конечном растворе $\omega_2 = \frac{m_2(\text{NaOH})}{m_{\text{р-ра 2}}}$, и решим его относительно $x$.

$0,10 = \frac{0,05x + 4,0}{x + 2,2}$

$0,10 \cdot (x + 2,2) = 0,05x + 4,0$

$0,10x + 0,22 = 0,05x + 4,0$

$0,10x - 0,05x = 4,0 - 0,22$

$0,05x = 3,78$

$x = \frac{3,78}{0,05}$

$x = 75,6$

Таким образом, масса исходного 5%-ного раствора гидроксида натрия составляет 75,6 г.

Ответ: 75,6 г.