Номер 35, страница 106 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

10. Металлы. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 35, страница 106.

Условие.

35. Какую массу 40%-ного раствора гидроксида кальция необходимо добавить к 74 г 10%-ного раствора гидрокарбоната кальция (плотность $1 \text{ г/см}^3$) для образования осадка? Определите массу осадка.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса раствора гидрокарбоната кальция, $m_{р-ра(Ca(HCO_3)_2)} = 74 \text{ г}$
Массовая доля $Ca(HCO_3)_2$, $\omega(Ca(HCO_3)_2) = 10\% = 0.1$
Массовая доля $Ca(OH)_2$, $\omega(Ca(OH)_2) = 40\% = 0.4$
Плотность раствора гидрокарбоната кальция, $\rho_{р-ра(Ca(HCO_3)_2)} = 1 \text{ г/см³}$

В системе СИ:
$m_{р-ра(Ca(HCO_3)_2)} = 0.074 \text{ кг}$
$\rho_{р-ра(Ca(HCO_3)_2)} = 1000 \text{ кг/м³}$
(Для удобства дальнейшие вычисления будут проводиться в граммах).

Найти:

$m_{р-ра(Ca(OH)_2)} - ?$
$m_{осадка} - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции, протекающей при смешивании растворов гидроксида кальция и гидрокарбоната кальция:

$Ca(HCO_3)_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow 2CaCO_3 \downarrow + 2H_2O$

В ходе реакции образуется нерастворимое соединение — карбонат кальция ($CaCO_3$), который выпадает в осадок.

2. Определим массу чистого гидрокарбоната кальция ($Ca(HCO_3)_2$) в 74 г его 10%-ного раствора:

$m(Ca(HCO_3)_2) = m_{р-ра(Ca(HCO_3)_2)} \cdot \omega(Ca(HCO_3)_2) = 74 \text{ г} \cdot 0.1 = 7.4 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярные массы веществ, необходимых для дальнейших вычислений (используя округленные атомные массы: Ca = 40, H = 1, C = 12, O = 16):

$M(Ca(HCO_3)_2) = 40 + 2 \cdot (1 + 12 + 3 \cdot 16) = 162 \text{ г/моль}$

$M(Ca(OH)_2) = 40 + 2 \cdot (16 + 1) = 74 \text{ г/моль}$

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число молей) гидрокарбоната кальция, вступившего в реакцию:

$n(Ca(HCO_3)_2) = \frac{m(Ca(HCO_3)_2)}{M(Ca(HCO_3)_2)} = \frac{7.4 \text{ г}}{162 \text{ г/моль}}$

5. Используя стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции, найдем количество вещества гидроксида кальция ($Ca(OH)_2$), необходимого для полного протекания реакции, и количество вещества образовавшегося осадка ($CaCO_3$).

Соотношение $n(Ca(HCO_3)_2) : n(Ca(OH)_2) : n(CaCO_3) = 1 : 1 : 2$.

$n(Ca(OH)_2) = n(Ca(HCO_3)_2) = \frac{7.4}{162} \text{ моль}$

$n(CaCO_3) = 2 \cdot n(Ca(HCO_3)_2) = 2 \cdot \frac{7.4}{162} = \frac{14.8}{162} \text{ моль}$

6. Вычислим массу чистого гидроксида кальция, а затем массу его 40%-ного раствора:

$m(Ca(OH)_2) = n(Ca(OH)_2) \cdot M(Ca(OH)_2) = \frac{7.4}{162} \text{ моль} \cdot 74 \text{ г/моль} = \frac{547.6}{162} \text{ г}$

$m_{р-ра(Ca(OH)_2)} = \frac{m(Ca(OH)_2)}{\omega(Ca(OH)_2)} = \frac{547.6 / 162 \text{ г}}{0.4} \approx 8.45 \text{ г}$

7. Вычислим массу осадка — карбоната кальция:

$m_{осадка} = m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = \frac{14.8}{162} \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = \frac{1480}{162} \text{ г} \approx 9.14 \text{ г}$

Ответ: необходимо добавить 8.45 г 40%-ного раствора гидроксида кальция; масса образовавшегося осадка составляет 9.14 г.