Номер 41, страница 107 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

10. Металлы. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 41, страница 107.

Условие.

41. Порошок магния массой 40 г поместили в 596 г раствора сульфата цинка. Затем порошок отфильтровали и высушили. Его масса увеличилась на 16 г. Определите массовую долю сульфата магния в полученном растворе.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(Mg)_{исх} = 40 \text{ г}$

$m_{р-ра}(ZnSO_4) = 596 \text{ г}$

$\Delta m_{порошка} = +16 \text{ г}$

Найти:

$\omega(MgSO_4)_{конечн}$ - ?

Решение:

При добавлении порошка магния в раствор сульфата цинка происходит реакция замещения, так как магний является более активным металлом, чем цинк. Уравнение реакции:

$Mg + ZnSO_4 \rightarrow MgSO_4 + Zn \downarrow$

В ходе этой реакции твердый магний растворяется, а твердый цинк осаждается. Изменение массы твердой фазы (порошка) связано с разницей в молярных массах этих металлов.

Молярные массы:

$M(Mg) = 24 \text{ г/моль}$

$M(Zn) = 65 \text{ г/моль}$

Пусть в реакцию вступило $x$ моль магния. Согласно стехиометрии реакции, при этом из раствора выделилось $x$ моль цинка.

Масса прореагировавшего магния: $m(Mg)_{прореаг} = n(Mg) \cdot M(Mg) = 24x \text{ г}$.

Масса выделившегося цинка: $m(Zn)_{осажд} = n(Zn) \cdot M(Zn) = 65x \text{ г}$.

Увеличение массы порошка ($\Delta m_{порошка}$) равно разности масс выделившегося цинка и прореагировавшего магния:

$\Delta m_{порошка} = m(Zn)_{осажд} - m(Mg)_{прореаг}$

Подставляем известные значения:

$16 = 65x - 24x$

$16 = 41x$

Отсюда находим количество вещества, вступившего в реакцию:

$x = \frac{16}{41} \text{ моль}$

По уравнению реакции, количество вещества образовавшегося сульфата магния $MgSO_4$ равно количеству вещества прореагировавшего магния:

$n(MgSO_4) = x = \frac{16}{41} \text{ моль}$

Найдем массу образовавшегося сульфата магния. Его молярная масса:

$M(MgSO_4) = 24 + 32 + 4 \cdot 16 = 120 \text{ г/моль}$

$m(MgSO_4) = n(MgSO_4) \cdot M(MgSO_4) = \frac{16}{41} \text{ моль} \cdot 120 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = \frac{1920}{41} \text{ г}$

Теперь определим массу конечного раствора. Масса раствора изменилась на величину, равную изменению массы порошка, но с обратным знаком. Так как масса порошка увеличилась на 16 г, масса раствора уменьшилась на 16 г.

$m_{конечн. р-ра} = m_{исх. р-ра} - \Delta m_{порошка} = 596 \text{ г} - 16 \text{ г} = 580 \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массовую долю сульфата магния в полученном растворе:

$\omega(MgSO_4) = \frac{m(MgSO_4)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{1920/41 \text{ г}}{580 \text{ г}} = \frac{1920}{41 \cdot 580} \approx 0,08074$

Переведем в проценты:

$\omega(MgSO_4) \approx 0,08074 \cdot 100\% = 8,07\%$

Ответ: массовая доля сульфата магния в полученном растворе составляет $8,07\%$.