Номер 40, страница 106 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

10. Металлы. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 40, страница 106.

Условие.

40. Железная пластина массой 40 г была погружена в раствор сульфата меди(II), затем промыта водой и высушена. Масса её оказалась равной 41,6 г. Какая масса меди выделилась из раствора на пластину? Какой объём 96 %-ного раствора азотной кислоты (плотность 1,5 г/мл) необходимо затратить для снятия медного покрытия с пластины?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_1(\text{пластины}) = 40$ г

$m_2(\text{пластины}) = 41,6$ г

$w(\text{HNO}_3) = 96\% = 0,96$

$\rho(\text{р-ра HNO}_3) = 1,5$ г/мл

$m_1 = 40 \text{ г} = 0,04 \text{ кг}$

$m_2 = 41,6 \text{ г} = 0,0416 \text{ кг}$

$\rho = 1,5 \text{ г/мл} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ кг} / 10^{-6} \text{ м}^3 = 1500 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$m(\text{Cu}) - ?$

$V(\text{р-ра HNO}_3) - ?$

Решение:

Какая масса меди выделилась из раствора на пластину?

При погружении железной пластины в раствор сульфата меди(II) происходит реакция замещения, так как железо является более активным металлом, чем медь. Железо растворяется, а медь осаждается на поверхности пластины.

Уравнение реакции:

$Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu$

Из уравнения видно, что на 1 моль растворившегося железа приходится 1 моль выделившейся меди. Найдем молярные массы железа и меди:

$M(Fe) = 56$ г/моль

$M(Cu) = 64$ г/моль

Пусть в реакцию вступило $x$ моль железа. Тогда масса растворившегося железа составляет $m(Fe) = n \cdot M = x \cdot 56$ г. Согласно уравнению, при этом на пластине выделилось $x$ моль меди. Масса выделившейся меди составляет $m(Cu) = n \cdot M = x \cdot 64$ г.

Изменение массы пластины ($\Delta m$) равно разности масс выделившейся меди и растворившегося железа:

$\Delta m = m_2 - m_1 = 41,6 \text{ г} - 40 \text{ г} = 1,6 \text{ г}$

$\Delta m = m(Cu) - m(Fe)$

$1,6 = 64x - 56x$

$1,6 = 8x$

$x = \frac{1,6}{8} = 0,2$ моль

Таким образом, в реакцию вступило 0,2 моль железа и выделилось 0,2 моль меди. Найдем массу выделившейся меди:

$m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu) = 0,2 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 12,8 \text{ г}$

Ответ: масса выделившейся меди составляет 12,8 г.

Какой объём 96 %-ного раствора азотной кислоты (плотность 1,5 г/мл) необходимо затратить для снятия медного покрытия с пластины?

Для снятия медного покрытия с пластины используется концентрированная азотная кислота. Медь реагирует с концентрированной азотной кислотой по следующему уравнению:

$Cu + 4HNO_3(\text{конц.}) \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2\uparrow + 2H_2O$

Масса меди, которую необходимо растворить, известна из первой части задачи: $m(Cu) = 12,8$ г. Количество вещества меди составляет:

$n(Cu) = \frac{m(Cu)}{M(Cu)} = \frac{12,8 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0,2$ моль

По уравнению реакции, на 1 моль меди требуется 4 моль азотной кислоты. Найдем количество вещества $HNO_3$, необходимое для реакции:

$n(HNO_3) = 4 \cdot n(Cu) = 4 \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,8$ моль

Вычислим массу чистой азотной кислоты. Молярная масса $HNO_3$:

$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63$ г/моль

$m(HNO_3) = n(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 0,8 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} = 50,4$ г

Эта масса содержится в 96%-ном растворе. Найдем массу раствора:

$m_{\text{р-ра}}(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{w(HNO_3)} = \frac{50,4 \text{ г}}{0,96} = 52,5$ г

Теперь, зная массу и плотность раствора, найдем его объем:

$V_{\text{р-ра}}(HNO_3) = \frac{m_{\text{р-ра}}(HNO_3)}{\rho} = \frac{52,5 \text{ г}}{1,5 \text{ г/мл}} = 35$ мл

Ответ: необходимо затратить 35 мл раствора азотной кислоты.