Номер 37, страница 106 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

10. Металлы. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 37, страница 106.

Условие.

37. Имеется смесь кальция, оксида кальция и карбида кальция с молярным соотношением компонентов $1 : 3 : 4$ (в порядке перечисления). Какой объём воды может вступить в химическое взаимодействие с 35 г такой смеси?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(смеси) = 35\ г$
Молярное соотношение компонентов $ν(Ca) : ν(CaO) : ν(CaC_2) = 1 : 3 : 4$

Найти:

$V(H_2O)\ -\ ?$

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций компонентов смеси с водой:
$Ca + 2H_2O \rightarrow Ca(OH)_2 + H_2↑$
$CaO + H_2O \rightarrow Ca(OH)_2$
$CaC_2 + 2H_2O \rightarrow Ca(OH)_2 + C_2H_2↑$

2. Пусть количество вещества кальция $ν(Ca)$ в смеси равно $x$ моль.
Тогда, согласно молярному соотношению:
$ν(CaO) = 3x$ моль
$ν(CaC_2) = 4x$ моль

3. Рассчитаем молярные массы веществ:
$M(Ca) = 40\ г/моль$
$M(CaO) = 40 + 16 = 56\ г/моль$
$M(CaC_2) = 40 + 2 \cdot 12 = 64\ г/моль$

4. Выразим массу каждого компонента через $x$:
$m(Ca) = ν(Ca) \cdot M(Ca) = x \cdot 40 = 40x\ г$
$m(CaO) = ν(CaO) \cdot M(CaO) = 3x \cdot 56 = 168x\ г$
$m(CaC_2) = ν(CaC_2) \cdot M(CaC_2) = 4x \cdot 64 = 256x\ г$

5. Общая масса смеси составляет 35 г. Составим и решим уравнение:
$m(смеси) = m(Ca) + m(CaO) + m(CaC_2)$
$35 = 40x + 168x + 256x$
$35 = 464x$
$x = \frac{35}{464}\ моль$

6. Теперь найдем количество вещества каждого компонента в 35 г смеси:
$ν(Ca) = x = \frac{35}{464}\ моль$
$ν(CaO) = 3x = 3 \cdot \frac{35}{464} = \frac{105}{464}\ моль$
$ν(CaC_2) = 4x = 4 \cdot \frac{35}{464} = \frac{140}{464}\ моль$

7. По уравнениям реакций найдем количество вещества воды, необходимое для реакции с каждым компонентом:
Из уравнения $Ca + 2H_2O \rightarrow ...$, соотношение $ν(Ca) : ν(H_2O) = 1 : 2$.
$ν_1(H_2O) = 2 \cdot ν(Ca) = 2 \cdot \frac{35}{464} = \frac{70}{464}\ моль$
Из уравнения $CaO + H_2O \rightarrow ...$, соотношение $ν(CaO) : ν(H_2O) = 1 : 1$.
$ν_2(H_2O) = ν(CaO) = \frac{105}{464}\ моль$
Из уравнения $CaC_2 + 2H_2O \rightarrow ...$, соотношение $ν(CaC_2) : ν(H_2O) = 1 : 2$.
$ν_3(H_2O) = 2 \cdot ν(CaC_2) = 2 \cdot \frac{140}{464} = \frac{280}{464}\ моль$

8. Суммарное количество вещества воды:
$ν_{общ}(H_2O) = ν_1(H_2O) + ν_2(H_2O) + ν_3(H_2O) = \frac{70}{464} + \frac{105}{464} + \frac{280}{464} = \frac{70 + 105 + 280}{464} = \frac{455}{464}\ моль$

9. Найдем массу воды, зная ее молярную массу $M(H_2O) = 18\ г/моль$:
$m(H_2O) = ν_{общ}(H_2O) \cdot M(H_2O) = \frac{455}{464} \cdot 18 \approx 0.9806 \cdot 18 \approx 17.65\ г$

10. Найдем объем воды, приняв ее плотность $ρ(H_2O) \approx 1\ г/мл$:
$V(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{ρ(H_2O)} = \frac{17.65\ г}{1\ г/мл} = 17.65\ мл$

Ответ: для химического взаимодействия с 35 г смеси потребуется 17.65 мл воды.