Страница 30, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

Узнаем, как получить число 4. Научимся писать цифру4.

К трём прибавить 1, получится ▢.

• Как по-разному набрать 4 рубля монетами?

• О чём можно сказать один? два? три? четыре?

К трём прибавить 1, получится ?.
На изображении мы видим 3 целые машины (голубую, красную, зелёную). Рядом с жёлтой машиной, у которой снято колесо, стоит механик. Если посчитать все машины, включая ту, что в ремонте, их будет 4. Это иллюстрирует математическое действие сложения.
Если к числу 3 прибавить число 1, то получится 4. Запишем это в виде примера:
$3 + 1 = 4$
Таким образом, в пустой квадратик нужно вписать цифру 4.
Ответ: 4.

Как по-разному набрать 4 рубля монетами?
Чтобы набрать сумму в 4 рубля, можно использовать монеты разного достоинства, например, 1-рублёвые и 2-рублёвые. Существует несколько способов:
1. Использовать только монеты по 1 рублю. Понадобится 4 монеты: $1 + 1 + 1 + 1 = 4$ рубля.
2. Использовать одну монету в 2 рубля. Тогда до 4 рублей не хватает ещё 2 рубля, которые можно набрать двумя монетами по 1 рублю: $2 + 1 + 1 = 4$ рубля.
3. Использовать две монеты по 2 рубля. Их сумма как раз составит 4 рубля: $2 + 2 = 4$ рубля.
Ответ: 4 рубля можно набрать следующими комбинациями монет: четыре монеты по 1 рублю; одна монета в 2 рубля и две по 1 рублю; две монеты по 2 рубля.

О чём можно сказать один? два? три? четыре?
Рассмотрим картинки в центре страницы и посчитаем количество объектов на каждой из них. Также обратим внимание на другие элементы на странице, где встречаются эти числа.
Один: Можно сказать "один" про цветок и "одна" про птичку.
Два: Можно сказать "два" про гриба и "две" про рыбки.
Три: Можно сказать "три" про морковки, огурца и головки чеснока.
Четыре: Можно сказать "четыре" про яблока. Также на странице есть 4 машины. На кости домино изображено 4 точки. На часах стрелка показывает 4 часа.
Ответ: Один – цветок, птичка. Два – грибы, рыбки. Три – морковки, огурцы, чеснок. Четыре – яблоки, машины, точки на домино, 4 часа на часах.

СРАВНИ:

Сравнение по количеству палочек (сторон)

Первая фигура, квадрат, составлена из четырех одинаковых палочек. Вторая фигура, треугольник, составлена из трех таких же палочек. Сравнивая количество палочек, получаем: $4 > 3$.
Ответ: для построения квадрата требуется на одну палочку больше, чем для построения треугольника.

Сравнение по количеству углов

У квадрата имеется четыре прямых угла. У треугольника — три угла. Сравнивая количество углов, получаем: $4 > 3$.
Ответ: у квадрата на один угол больше, чем у треугольника.

Сравнение по типу фигур

На изображении представлены две разные плоские геометрические фигуры.

• Верхняя фигура — это квадрат. Квадрат является частным случаем четырехугольника, у которого все стороны и углы равны.
• Нижняя фигура — это треугольник. Так как он сложен из одинаковых палочек, это равносторонний треугольник, у которого все стороны и углы равны.

Ответ: фигуры являются разными многоугольниками — четырехугольником (квадратом) и треугольником.

Сравнение по периметру

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Пусть длина одной палочки равна $a$. Периметр квадрата равен $P_{квадрата} = a + a + a + a = 4a$. Периметр треугольника равен $P_{треугольника} = a + a + a = 3a$. Сравнивая периметры, видим, что $4a > 3a$.
Ответ: периметр квадрата больше периметра треугольника.

Сравнение по площади

Площадь — это часть плоскости, ограниченная фигурой. Пусть сторона фигуры (длина палочки) равна $a$. Площадь квадрата вычисляется по формуле: $S_{квадрата} = a^2$. Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: $S_{треугольника} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$. Так как $1 > \frac{\sqrt{3}}{4}$ (поскольку $\frac{\sqrt{3}}{4} \approx 0.433$), то $S_{квадрата} > S_{треугольника}$.
Ответ: при одинаковой длине сторон площадь квадрата больше площади треугольника.

Объясни по рисунку, как можно из 6 вычесть 5; из 7 вычесть 5; ... .

Прочитай полученные равенства, используя слова уменьшаемое, вычитаемое, разность.

из 6 вычесть 5:
На рисунке мы видим 6 мишек. Их можно разделить на две группы: первая группа из 5 мишек, которые держатся за руки, и вторая группа из 1 мишки. Чтобы из 6 вычесть 5, нужно мысленно убрать первую группу из 5 мишек. В результате останется 1 мишка из второй группы. Это показывает, что число 6 состоит из 5 и 1. Пример $6 = 5 + 1$ уже дан. Решим второй пример:
$6 - 5 = 1$
Ответ: 1.

из 7 вычесть 5:
Всего на картинке 7 мишек. Их можно представить как группу из 5 мишек, которые держатся за руки, и еще 2 мишек справа. Чтобы из 7 вычесть 5, мы убираем группу из 5 мишек. После этого останется 2 мишки. Это означает, что число 7 состоит из 5 и 2. Заполним пропуск в первом выражении:
$7 = 5 + 2$
Зная это, решим второй пример на вычитание:
$7 - 5 = 2$
Ответ: 2; 2.

из 7 вычесть 6:
Снова посмотрим на 7 мишек. Их также можно разделить на группу из 6 мишек (все, кроме самого правого) и 1 мишку. Чтобы из 7 вычесть 6, мы убираем группу из 6 мишек. Останется только 1 мишка, который едет последним. Таким образом, число 7 состоит из 6 и 1. Заполним пропуск в первом выражении:
$7 = 6 + 1$
Теперь решим пример на вычитание:
$7 - 6 = 1$
Ответ: 1; 1.

Прочитайте полученные равенства, используя слова уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Первый столбец

$7 - 4 = 3$. В этом равенстве уменьшаемое $7$, вычитаемое $4$, разность $3$.

$7 - 5 = 2$. В этом равенстве уменьшаемое $7$, вычитаемое $5$, разность $2$.

$7 - 6 = 1$. В этом равенстве уменьшаемое $7$, вычитаемое $6$, разность $1$.

Ответ: $3, 2, 1$.

Второй столбец

$6 - 5 = 1$. В этом равенстве уменьшаемое $6$, вычитаемое $5$, разность $1$.

$6 - 4 = 2$. В этом равенстве уменьшаемое $6$, вычитаемое $4$, разность $2$.

$6 - 3 = 3$. В этом равенстве уменьшаемое $6$, вычитаемое $3$, разность $3$.

Ответ: $1, 2, 3$.

Третий столбец

$8 - 2 = 6$. В этом равенстве уменьшаемое $8$, вычитаемое $2$, разность $6$.

$8 - 3 = 5$. В этом равенстве уменьшаемое $8$, вычитаемое $3$, разность $5$.

$8 - 4 = 4$. В этом равенстве уменьшаемое $8$, вычитаемое $4$, разность $4$.

Ответ: $6, 5, 4$.

Четвертый столбец

$10 - 4 = 6$. В этом равенстве уменьшаемое $10$, вычитаемое $4$, разность $6$.

$10 - 3 = 7$. В этом равенстве уменьшаемое $10$, вычитаемое $3$, разность $7$.

$10 - 2 = 8$. В этом равенстве уменьшаемое $10$, вычитаемое $2$, разность $8$.

Ответ: $6, 7, 8$.

2. Вера сделала 6 закладок для книг. Она подарила брату 2 закладки. Сколько ... ?

Сколько закладок осталось у Веры?

Чтобы найти, сколько закладок осталось у Веры, нужно из начального количества закладок вычесть то количество, которое она подарила брату.

Изначально у Веры было 6 закладок.

Она подарила брату 2 закладки.

Составим и решим пример:

$6 - 2 = 4$ (закладки)

Ответ: у Веры осталось 4 закладки.

Сколько всего яблок?
Чтобы найти общее количество яблок, нужно сложить количество яблок в корзине и количество яблок на тарелке. Нам известно, что в корзине находится 7 яблок. На тарелке лежит 2 яблока. Складываем количество яблок из корзины и с тарелки:
$7 + 2 = 9$
Ответ: всего 9 яблок.

Всего 10 вилок. Сколько вилок в коробке?
Чтобы узнать, сколько вилок в коробке, нужно из общего количества вилок вычесть те вилки, которые лежат снаружи. Общее количество вилок — 10. Рядом с коробкой лежат 4 вилки. Выполним вычитание:
$10 - 4 = 6$
Ответ: в коробке 6 вилок.

4. Догадайся, сколько углов станет у квадратного куска фанеры, если от него отпилить один угол.

Изначально у квадратного куска фанеры есть 4 угла. Когда от него отпиливают один угол, это означает, что делается один прямой срез, который отсекает вершину этого угла.

В результате этой операции происходит следующее:

• Один изначальный угол исчезает.
• На его месте, там, где линия отпила пересекает две стороны квадрата, образуются два новых угла.

Таким образом, общее количество углов изменяется. Мы можем посчитать новое количество углов: от первоначальных четырёх углов отнимаем один (который отпилили) и прибавляем два (которые образовались).

Математически это можно выразить так: $4 - 1 + 2 = 5$.

Ответ: 5 углов.

Для проверки правильности цепочки необходимо последовательно выполнить все указанные математические операции, начиная с верхнего числа 9.

1. Первое действие — вычитание. Из начального числа 9 вычитаем 3.

$9 - 3 = 6$

2. Второе действие — сложение. К результату первого действия (6) прибавляем 4.

$6 + 4 = 10$

3. Третье действие — вычитание. Из полученного числа (10) вычитаем 8.

$10 - 8 = 2$

4. Четвертое действие — сложение. К последнему результату (2) прибавляем 7.

$2 + 7 = 9$

Конечный результат вычислений равен 9, что совпадает с числом в последнем кружке цепочки. Таким образом, цепочка вычислений верна.

Ответ: 9.

Решение примера 7 – ? = 2

В этом примере нам нужно найти неизвестное вычитаемое. Уменьшаемое (число, из которого вычитают) равно 7, а разность (результат вычитания) равна 2.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Пусть число в квадратике будет $x$. Тогда уравнение выглядит так:

$7 - x = 2$

Находим $x$:

$x = 7 - 2$

$x = 5$

Проверим полученный результат, подставив его в исходное выражение: $7 - 5 = 2$. Равенство верное.

Ответ: 5

Решение примера 6 – ? = 1

В этом примере мы также ищем неизвестное вычитаемое. Уменьшаемое равно 6, а разность равна 1.

Воспользуемся тем же правилом: чтобы найти вычитаемое, от уменьшаемого отнимем разность.

Пусть неизвестное число будет $y$. Составим уравнение:

$6 - y = 1$

Находим $y$:

$y = 6 - 1$

$y = 5$

Проверим: $6 - 5 = 1$. Равенство верное.

Ответ: 5

Решение примера 7 – ? = 1

Здесь нам снова нужно найти неизвестное вычитаемое. Уменьшаемое — 7, разность — 1.

Чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычитаем разность.

Пусть искомое число будет $z$. Запишем уравнение:

$7 - z = 1$

Находим $z$:

$z = 7 - 1$

$z = 6$

Сделаем проверку: $7 - 6 = 1$. Равенство верное.

Ответ: 6