Страница 59, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

Для решения задачи на левом изображении посчитаем карандаши. В стакане находится 5 карандашей. Рядом со стаканом лежит еще 1 карандаш. Чтобы найти общее количество карандашей, нужно сложить количество карандашей в стакане и количество карандашей рядом с ним. Составляем и решаем пример на сложение: $5 + 1 = 6$.
Ответ: $5 + 1 = 6$

Для решения задачи на правом изображении рассмотрим коробку с красками. Всего в коробке 8 ячеек для красок. Одна ячейка пустая, значит, в ней не хватает одной краски. Чтобы узнать, сколько красок осталось в коробке, нужно из общего количества ячеек вычесть количество пустых ячеек. Составляем и решаем пример на вычитание: $8 - 1 = 7$. Для проверки можно пересчитать краски в коробке: 4 в верхнем ряду и 3 в нижнем, что в сумме дает 7.
Ответ: $8 - 1 = 7$

6. Как называется каждый многоугольник?

1. Данная фигура является четырёхугольником, у которого все углы прямые (равны 90°), а противоположные стороны попарно равны. Такая фигура называется прямоугольником.

Ответ: прямоугольник.

2. Это четырёхугольник, у которого все четыре стороны равны по длине. Такая фигура называется ромбом. Если бы его углы были прямыми, он назывался бы квадратом, который является частным случаем ромба.

Ответ: ромб.

3. Чтобы определить название этого многоугольника, необходимо посчитать количество его сторон (или углов). У данной фигуры 7 сторон. Многоугольник с семью сторонами называется семиугольником.

Ответ: семиугольник.

4. Посчитаем количество сторон у этой фигуры. У неё 5 сторон. Многоугольник, имеющий пять сторон и пять углов, называется пятиугольником.

Ответ: пятиугольник.

5. Эта фигура имеет 3 стороны и 3 угла. Многоугольник с тремя сторонами является треугольником.

Ответ: треугольник.

6. Эта фигура, как и предыдущая, имеет 3 стороны и, следовательно, также является треугольником. Визуально можно предположить, что один из его углов прямой, в таком случае это прямоугольный треугольник.

Ответ: треугольник.

7. Это четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны друг другу, а две другие — нет. Такие стороны называются основаниями трапеции. Эта фигура — трапеция.

Ответ: трапеция.

8. Посчитаем количество сторон у этой фигуры. У неё 6 сторон. Многоугольник с шестью сторонами называется шестиугольником. Если все стороны и углы равны, как это выглядит на рисунке, то это правильный шестиугольник.

Ответ: шестиугольник.

7. Назови числа по порядку, начиная с самого маленького.

7. Чтобы назвать числа по порядку, начиная с самого маленького, их нужно расположить в порядке возрастания. Это означает, что мы начинаем с наименьшего числа, и каждое следующее число в ряду должно быть больше предыдущего.

Так как в задании не указан конкретный набор чисел для упорядочивания, мы выполним общее упражнение на счёт — назовем натуральные числа, начиная с самого маленького из них, то есть с единицы.

Процесс построения числового ряда следующий:

1. Самое маленькое натуральное число — это 1. С него и начинаем.

2. Чтобы получить следующее число, к предыдущему нужно прибавить 1. Второе число: $1 + 1 = 2$.

3. Третье число: $2 + 1 = 3$.

4. Четвертое число: $3 + 1 = 4$.

Продолжая таким образом, мы получаем последовательность чисел, упорядоченных от меньшего к большему. Назовем первые десять чисел.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

8. Сколько рыб поймал рыбак?

Для того чтобы ответить на вопрос, нужно внимательно посчитать количество всех рыб, которые находятся в рыболовной сети на изображении. Рыбы расположены плотно и частично перекрывают друг друга, поэтому важно быть внимательным, чтобы не пропустить ни одной и не сосчитать одну и ту же рыбу дважды.

Проведем подсчет, двигаясь методично по изображению. Если мысленно разделить улов на три условных ряда (верхний, средний и нижний), то получится следующая картина:

• В верхнем, наиболее видимом ряду, можно насчитать 5 рыб.
• В среднем ряду, под верхним, также можно различить 5 рыб.
• В нижнем, прилегающем к воде ряду, видно 6 рыб.

Чтобы найти общее количество пойманных рыб, сложим количество рыб в каждом ряду:

$5 + 5 + 6 = 16$

Таким образом, рыбак поймал 16 рыб.

Ответ: 16.

Для решения этой головоломки необходимо найти закономерность, по которой расставлены числа в сетке 3x3. Проанализируем имеющиеся числа и установим правила, по которым можно заполнить пустые клетки.

Сначала рассмотрим числа в известной первой строке: 3, 4, 5. Легко заметить, что они образуют арифметическую прогрессию, где каждое следующее число на 1 больше предыдущего. Разность этой прогрессии $d=1$.

Теперь рассмотрим числа во втором (центральном) столбце: 4, 7, 6. Эти числа не образуют арифметическую прогрессию. Однако можно проследить операции, которые преобразуют одно число в другое: чтобы получить второе число (7) из первого (4), нужно прибавить 3 ($4+3=7$), а чтобы получить третье число (6) из второго (7), нужно вычесть 1 ($7-1=6$). Таким образом, последовательность операций для этого столбца: $+3$, затем $-1$.

Сформулируем гипотезу: для каждого столбца существует своя пара арифметических операций (прибавление/вычитание), и эти пары операций для разных столбцов логически связаны между собой. Пусть для каждого столбца $j$ (где $j=1, 2, 3$) есть два числа-изменения: $d_{1,j}$ (для перехода от первой ко второй строке) и $d_{2,j}$ (для перехода от второй к третьей строке). Формально:

$a_{2,j} = a_{1,j} + d_{1,j}$

$a_{3,j} = a_{2,j} + d_{2,j}$

Для второго столбца ($j=2$) мы уже определили: $d_{1,2} = 3$ и $d_{2,2} = -1$. Предположим, что последовательности изменений $d_{1,j}$ и $d_{2,j}$ по столбцам ($j=1, 2, 3$) сами являются арифметическими прогрессиями.

У нас есть центральные члены последовательностей изменений:
Последовательность первых изменений $d_{1,j}$: $d_{1,1}, 3, d_{1,3}$.
Последовательность вторых изменений $d_{2,j}$: $d_{2,1}, -1, d_{2,3}$.

Самым простым и логичным предположением будет то, что шагом обеих прогрессий является 1. В таком случае:

Последовательность первых изменений: 2, 3, 4. Отсюда $d_{1,1}=2$ и $d_{1,3}=4$.
Последовательность вторых изменений: -2, -1, 0. Отсюда $d_{2,1}=-2$ и $d_{2,3}=0$.

Теперь, зная эти значения, мы можем рассчитать все недостающие числа в таблице.

Для первого столбца (j=1):
Первое число (дано): 3.
Второе число: $a_{2,1} = a_{1,1} + d_{1,1} = 3 + 2 = 5$.
Третье число: $a_{3,1} = a_{2,1} + d_{2,1} = 5 + (-2) = 3$.

Для третьего столбца (j=3):
Первое число (дано): 5.
Второе число: $a_{2,3} = a_{1,3} + d_{1,3} = 5 + 4 = 9$.
Третье число: $a_{3,3} = a_{2,3} + d_{2,3} = 9 + 0 = 9$.

Заполним таблицу полученными числами. Вставленные числа выделены жирным шрифтом.

Для полной уверенности проверим, не появилась ли дополнительная закономерность в строках.
Первая строка: 3, 4, 5. Арифметическая прогрессия с разностью $d=1$.
Вторая строка: 5, 7, 9. Арифметическая прогрессия с разностью $d=2$.
Третья строка: 3, 6, 9. Арифметическая прогрессия с разностью $d=3$.

Разности прогрессий в строках (1, 2, 3) также образуют простую арифметическую прогрессию. Это является сильным подтверждением правильности найденного решения, так как сетка подчиняется логичным правилам как по столбцам, так и по строкам.

Таким образом, пустые ячейки должны быть заполнены числами: 5 (вторая строка, первый столбец), 9 (вторая строка, третий столбец), 3 (третья строка, первый столбец) и 9 (третья строка, третий столбец).

Ответ: Пустые клетки, если читать слева направо и сверху вниз, нужно заполнить числами: 5, 9, 3, 9.

5 + ? = 6

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В данном примере сумма равна 6, а известное слагаемое равно 5. Выполним вычитание: $6 - 5 = 1$. Таким образом, в окошко нужно вписать число 1.

Проверка: $5 + 1 = 6$.

Ответ: 1

7 - 1 = ?

Это простой пример на вычитание. Нужно из 7 вычесть 1. Вычитая единицу, мы получаем число, которое предшествует уменьшаемому при счёте. Выполним действие: $7 - 1 = 6$.

Ответ: 6

8 + 1 = ?

Это простой пример на сложение. Нужно к 8 прибавить 1. Прибавляя единицу, мы получаем число, которое следует за первым слагаемым при счёте. Выполним действие: $8 + 1 = 9$.

Ответ: 9

? - 1 = 7

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. В этом примере разность равна 7, а вычитаемое равно 1. Выполним сложение: $7 + 1 = 8$. Таким образом, в окошко нужно вписать число 8.

Проверка: $8 - 1 = 7$.

Ответ: 8

19. Начерти зеркальное отражение для каждого квадрата.

Чтобы начертить зеркальное отражение, необходимо для каждой точки исходной фигуры найти симметричную ей точку относительно красной пунктирной линии (оси симметрии). Фигура как бы "переворачивается" через эту ось.

Верхний квадрат:

Исходный квадрат слева от оси разделен диагональю на две части. Верхний левый треугольник — желтый, а нижний правый — зеленый.
При отражении относительно вертикальной оси, части фигуры меняются местами по горизонтали. Зеленый треугольник, который был справа в исходном квадрате (ближе к оси), в отражении окажется слева. Желтый треугольник, который был слева (дальше от оси), в отражении окажется справа.
Диагональ, идущая из левого нижнего угла в правый верхний, в отражении пойдет из правого нижнего угла в левый верхний.

Нижний квадрат:

Аналогично, в этом квадрате нижний левый треугольник — красный, а верхний правый — синий.
В отражении синий треугольник (который был справа, ближе к оси) окажется слева. Красный треугольник (который был слева, дальше от оси) окажется справа.
Диагональ в отраженном квадрате также пойдет из правого нижнего угла в левый верхний.

Ответ:

Результат зеркального отражения для обоих квадратов показан на рисунке ниже.

20. 1) Купили две грозди бананов. В одной было 10 бананов, а в другой — 8. Сколько всего бананов купили?

2) Купили ▢ бананов. Съели 8 бананов. Сколько бананов осталось?

1) Чтобы найти общее количество бананов, необходимо сложить количество бананов из первой и второй грозди. Согласно условию, в одной грозди 10 бананов, а в другой 8.

Выполним сложение:

$10 + 8 = 18$

Ответ: всего купили 18 бананов.

2) В этой задаче мы используем результат из предыдущего пункта. Всего купили 18 бананов. По условию, съели 8 бананов. Чтобы найти, сколько бананов осталось, нужно из общего количества вычесть количество съеденных бананов.

Выполним вычитание:

$18 - 8 = 10$

Ответ: осталось 10 бананов.

21. Как получить каждое число нижнего ряда из числа, записанного над ним в верхнем ряду? Продолжи нижний ряд.

Как получить каждое число нижнего ряда из числа, записанного над ним в верхнем ряду?

Чтобы найти закономерность, необходимо сравнить пары чисел, стоящих друг над другом. Рассмотрим первые несколько пар:

• Для первой пары (9 и 19) находим разницу: $19 - 9 = 10$.
• Для второй пары (4 и 14) находим разницу: $14 - 4 = 10$.
• Для третьей пары (10 и 20) находим разницу: $20 - 10 = 10$.
• Для четвертой пары (1 и 11) находим разницу: $11 - 1 = 10$.

Из расчетов видно, что каждое число в нижнем ряду на 10 больше соответствующего числа в верхнем ряду. Таким образом, чтобы получить число в нижнем ряду, нужно к числу из верхнего ряда прибавить 10.

Ответ: Чтобы получить число нижнего ряда, нужно к соответствующему числу из верхнего ряда прибавить 10.

Продолжи нижний ряд.

Используя установленное правило (прибавить 10), найдем недостающие числа для нижнего ряда, подставив оставшиеся числа из верхнего ряда:

• Для числа 6: $6 + 10 = 16$
• Для числа 8: $8 + 10 = 18$
• Для числа 7: $7 + 10 = 17$
• Для числа 5: $5 + 10 = 15$

Следовательно, продолжение нижнего ряда состоит из чисел 16, 18, 17, 15.

Ответ: 16, 18, 17, 15.

Уменьши на 1:

Чтобы уменьшить число на 1, нужно выполнить действие вычитания, то есть отнять 1 от каждого числа в таблице.

Уменьшим число 12 на 1:

$12 - 1 = 11$

Уменьшим число 14 на 1:

$14 - 1 = 13$

Уменьшим число 17 на 1:

$17 - 1 = 16$

Уменьшим число 20 на 1:

$20 - 1 = 19$

Ответ: 11, 13, 16, 19.

Увеличь на 1:

Чтобы увеличить число на 1, нужно выполнить действие сложения, то есть прибавить 1 к каждому числу в таблице.

Увеличим число 15 на 1:

$15 + 1 = 16$

Увеличим число 10 на 1:

$10 + 1 = 11$

Увеличим число 9 на 1:

$9 + 1 = 10$

Увеличим число 19 на 1:

$19 + 1 = 20$

Ответ: 16, 11, 10, 20.

23. Выполни вычисления.

По каждому ответу найди и запиши букву, которая дана в таблице над этим числом.

Прочитай, что написано.

Для решения задачи необходимо выполнить все арифметические действия по порядку и для каждого полученного ответа найти соответствующую ему букву в таблице.

10 - 9: Выполняем вычитание: $10 - 9 = 1$. В таблице находим, что числу 1 соответствует буква М.
Ответ: М

9 - 7: Выполняем вычитание: $9 - 7 = 2$. В таблице находим, что числу 2 соответствует буква Ы.
Ответ: Ы

0 + 3: Выполняем сложение: $0 + 3 = 3$. В таблице находим, что числу 3 соответствует буква С.
Ответ: С

7 - 3: Выполняем вычитание: $7 - 3 = 4$. В таблице находим, что числу 4 соответствует буква Ч.
Ответ: Ч

1 + 4: Выполняем сложение: $1 + 4 = 5$. В таблице находим, что числу 5 соответствует буква И.
Ответ: И

10 - 4: Выполняем вычитание: $10 - 4 = 6$. В таблице находим, что числу 6 соответствует буква Т.
Ответ: Т

5 + 2: Выполняем сложение: $5 + 2 = 7$. В таблице находим, что числу 7 соответствует буква А.
Ответ: А

3 + 5: Выполняем сложение: $3 + 5 = 8$. В таблице находим, что числу 8 соответствует буква Е.
Ответ: Е

6 - 5: Выполняем вычитание: $6 - 5 = 1$. В таблице находим, что числу 1 соответствует буква М.
Ответ: М

6 + 3: Выполняем сложение: $6 + 3 = 9$. В таблице находим, что числу 9 соответствует буква П.
Ответ: П

9 - 4: Выполняем вычитание: $9 - 4 = 5$. В таблице находим, что числу 5 соответствует буква И.
Ответ: И

7 - 7: Выполняем вычитание: $7 - 7 = 0$. В таблице находим, что числу 0 соответствует буква Ш.
Ответ: Ш

4 + 4: Выполняем сложение: $4 + 4 = 8$. В таблице находим, что числу 8 соответствует буква Е.
Ответ: Е

9 - 8: Выполняем вычитание: $9 - 8 = 1$. В таблице находим, что числу 1 соответствует буква М.
Ответ: М

10 - 6: Выполняем вычитание: $10 - 6 = 4$. В таблице находим, что числу 4 соответствует буква Ч.
Ответ: Ч

0 + 5: Выполняем сложение: $0 + 5 = 5$. В таблице находим, что числу 5 соответствует буква И.
Ответ: И

3 + 3: Выполняем сложение: $3 + 3 = 6$. В таблице находим, что числу 6 соответствует буква Т.
Ответ: Т

4 + 3: Выполняем сложение: $4 + 3 = 7$. В таблице находим, что числу 7 соответствует буква А.
Ответ: А

2 + 6: Выполняем сложение: $2 + 6 = 8$. В таблице находим, что числу 8 соответствует буква Е.
Ответ: Е

11 - 10: Выполняем вычитание: $11 - 10 = 1$. В таблице находим, что числу 1 соответствует буква М.
Ответ: М

Теперь соберем все полученные буквы по порядку и прочитаем, что написано:

МЫ СЧИТАЕМ ПИШЕМ ЧИТАЕМ

Получилась фраза: "Мы считаем, пишем, читаем."

24. Высота саженца розы 10 см. Какой высоты стала роза через неделю, если каждый день она вырастала на 1 см?

Для того чтобы определить высоту розы через неделю, необходимо выполнить два действия: сначала рассчитать общий прирост за неделю, а затем прибавить его к начальной высоте саженца.

1. В одной неделе 7 дней. Поскольку по условию роза каждый день вырастает на 1 см, её общий прирост за неделю составит: $1 \text{ см} \times 7 \text{ дней} = 7 \text{ см}$

2. Теперь к начальной высоте саженца, которая составляет 10 см, прибавим величину, на которую он вырос за неделю: $10 \text{ см} + 7 \text{ см} = 17 \text{ см}$

Ответ: 17 см.

10 0 7 = 4 0 1

В этом равенстве необходимо расставить знаки «+» или «-» так, чтобы левая и правая части были равны.
Проверим левую часть, используя вычитание: $10 - 7 = 3$.
Проверим правую часть, используя вычитание: $4 - 1 = 3$.
Так как $3 = 3$, равенство верно. Следовательно, в оба пропуска нужно поставить знак «-».

Ответ: $10 - 7 = 4 - 1$

8 0 3 = 3 0 2

Подставим знаки, чтобы получить верное равенство.
Проверим левую часть, используя вычитание: $8 - 3 = 5$.
Проверим правую часть, используя сложение: $3 + 2 = 5$.
Так как $5 = 5$, равенство верно. Значит, в первом пропуске должен быть знак «-», а во втором — «+».

Ответ: $8 - 3 = 3 + 2$

7 0 7 = 8 0 8

Найдем комбинацию знаков для этого равенства.
Проверим левую часть, используя вычитание: $7 - 7 = 0$.
Проверим правую часть, используя вычитание: $8 - 8 = 0$.
Так как $0 = 0$, равенство верно. Следовательно, в оба пропуска нужно поставить знак «-».

Ответ: $7 - 7 = 8 - 8$

5 0 5 = 10 0 0

Расставим знаки в этом равенстве.
Сначала вычислим левую часть. Единственный подходящий вариант — сложение: $5 + 5 = 10$.
Теперь правая часть тоже должна равняться 10. Проверим оба знака для правой части: $10 + 0 = 10$ и $10 - 0 = 10$.
Оба варианта подходят. Таким образом, в первом пропуске должен стоять знак «+», а во втором может быть как «+», так и «-». Приведем в ответе один из возможных вариантов.

Ответ: $5 + 5 = 10 + 0$

9 0 2 = 10 0 3

Подберем знаки для последнего равенства.
Проверим левую часть, используя вычитание: $9 - 2 = 7$.
Проверим правую часть, используя вычитание: $10 - 3 = 7$.
Так как $7 = 7$, равенство верно. Значит, в обоих пропусках должен стоять знак «-».

Ответ: $9 - 2 = 10 - 3$