gdz.top
Страница 319 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Cтраница 319
Страница 318
№41.17 (с. 319)
Условие. №41.17 (с. 319)
41.17. На рисунке 41.18 изображены графики функций $f$ и $g$, определённых на $R$. Используя эти графики, решите неравенство:
1) $f'(x) \ge 0$;
2) $g'(x) \le 0$.
Рис. 41.18
Решение. №41.17 (с. 319)
1) Неравенство $f'(x) \ge 0$ выполняется на тех промежутках, где функция $f(x)$ является неубывающей, то есть возрастает или постоянна. По графику функции $y = f(x)$ видно, что функция убывает на промежутке $(-\infty, 0]$ и возрастает на промежутке $[0, +\infty)$. Следовательно, решением неравенства $f'(x) \ge 0$ является промежуток, на котором функция не убывает.
Ответ: $x \in [0, +\infty)$.
2) Неравенство $g'(x) \le 0$ выполняется на тех промежутках, где функция $g(x)$ является невозрастающей, то есть убывает или постоянна. По графику функции $y = g(x)$ видно, что функция убывает на промежутке $[-3, -1]$ и является постоянной на промежутке $[1, +\infty)$. Объединение этих промежутков является решением неравенства.
Ответ: $x \in [-3, -1] \cup [1, +\infty)$.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.