Номер 6, страница 83 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 10. Взаимодействие двух тел. Третий закон Ньютона - номер 6, страница 83.

Условие.

6. Согласно третьему закону Ньютона падающий камень и Земля притягивают друг друга с одинаковыми по модулю силами. Объясните, почему ускорение камня, обусловленное этим притяжением, заметно, а ускорение Земли — нет.

Решение.

Решение
Данное явление объясняется вторым законом Ньютона. Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой Земля притягивает камень ($ \vec{F}_{З \to к} $), действительно равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой камень притягивает Землю ($ \vec{F}_{к \to З} $). Обозначим модуль этой силы как $\text{F}$.
$| \vec{F}_{З \to к} | = | \vec{F}_{к \to З} | = F$
Однако, согласно второму закону Ньютона, ускорение ($\text{a}$), которое получает тело, прямо пропорционально действующей на него силе ($\text{F}$) и обратно пропорционально его массе ($\text{m}$):
$a = \frac{F}{m}$
Применим этот закон к камню (масса $m_к$) и Земле (масса $M_З$).
Ускорение камня равно: $a_к = \frac{F}{m_к}$
Ускорение Земли равно: $a_З = \frac{F}{M_З}$
Масса Земли ($M_З$) во много-много раз больше массы камня ($m_к$). Например, масса Земли составляет примерно $6 \cdot 10^{24}$ кг, в то время как масса камня может быть всего несколько килограммов.
Поскольку в обеих формулах сила $\text{F}$ одинакова, а массы $m_к$ и $M_З$ кардинально различаются, то и ускорения будут сильно отличаться. Так как масса Земли $M_З$ находится в знаменателе и является огромной величиной, то ускорение Земли $a_З$ будет ничтожно малым. В то же время, так как масса камня $m_к$ мала, его ускорение $a_к$ (свободного падения, примерно $9.8 \text{ м/с}^2$) будет большим и легко заметным.
Таким образом, хотя силы взаимодействия равны, результат их действия (ускорение) совершенно разный из-за колоссальной разницы в массах взаимодействующих тел.
Ответ: Ускорение, сообщаемое телу силой, обратно пропорционально массе этого тела. Так как масса Земли неизмеримо больше массы камня, то при одинаковой силе притяжения ускорение, получаемое Землей, оказывается ничтожно малым и незаметным, в то время как ускорение легкого камня является значительным.