Номер 1, страница 83 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 10. Взаимодействие двух тел. Третий закон Ньютона - номер 1, страница 83.

Условие.

1. Первое из двух взаимодействующих тел приобретает ускорение в 2 раза большее, чем второе тело. Масса какого тела больше и во сколько раз?

Решение.

Дано:

$a_1$ - ускорение первого тела
$a_2$ - ускорение второго тела
$m_1$ - масса первого тела
$m_2$ - масса второго тела
$a_1 = 2a_2$

Найти:

Сравнить массы $m_1$ и $m_2$ и найти их отношение $\frac{m_{большее}}{m_{меньшее}}$.

Решение:

Взаимодействие двух тел описывается третьим законом Ньютона, согласно которому силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Обозначим модуль силы взаимодействия как $\text{F}$.

$F_1 = F_2 = F$

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение, которое эта сила сообщает телу:

Для первого тела: $F = m_1 a_1$

Для второго тела: $F = m_2 a_2$

Так как силы, действующие на тела, равны по модулю, мы можем приравнять правые части этих двух уравнений:

$m_1 a_1 = m_2 a_2$

По условию задачи, ускорение первого тела в 2 раза больше ускорения второго: $a_1 = 2a_2$. Подставим это соотношение в полученное уравнение:

$m_1 (2a_2) = m_2 a_2$

Если ускорение $a_2$ не равно нулю (что подразумевается условием взаимодействия), мы можем разделить обе части уравнения на $a_2$:

$2m_1 = m_2$

Из этого выражения видно, что масса второго тела ($m_2$) в 2 раза больше массы первого тела ($m_1$). Таким образом, масса второго тела больше.

Ответ: Масса второго тела больше массы первого в 2 раза.