Номер 10, страница 78 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 9. Сила, ускорение, масса. Второй закон Ньютона - номер 10, страница 78.

Условие.

10. Объясните, почему направление скорости тела может не совпадать с направлением силы, действующей на это тело. Проиллюстрируйте свой ответ примерами.

Решение.

Решение

Направление скорости тела может не совпадать с направлением силы, действующей на него, из-за фундаментального принципа, описываемого вторым законом Ньютона. Этот закон гласит, что равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение: $ \vec{F} = m\vec{a} $.

Из этой формулы видно, что вектор силы $ \vec{F} $ всегда сонаправлен с вектором ускорения $ \vec{a} $. Ускорение же, по определению, является скоростью изменения скорости, то есть оно показывает, как изменяется вектор скорости $ \vec{v} $ с течением времени ($ \vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t} $). Таким образом, сила определяет направление изменения скорости, а не направление самой скорости в данный момент. Скорость тела в любой момент времени является результатом его предыдущей истории движения. Если тело уже имеет начальную скорость, а сила приложена под углом к этой скорости, их направления не будут совпадать.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1: Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Когда камень брошен, после отрыва от руки на него действует в основном только сила тяжести, направленная вертикально вниз к центру Земли. Однако вектор скорости камня в каждой точке его параболической траектории направлен по касательной к ней. Например, в верхней точке траектории скорость направлена горизонтально, в то время как сила тяжести — вертикально вниз. Угол между векторами скорости и силы в этот момент составляет 90°.

Пример 2: Равномерное движение по окружности.

Тело, вращающееся на веревке, или планета, движущаяся по орбите вокруг Солнца, движется по окружности. На такое тело действует центростремительная сила, которая всегда направлена к центру окружности. В то же время, вектор мгновенной скорости тела всегда направлен по касательной к окружности в данной точке. Поскольку касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, угол между вектором скорости и вектором силы в этом случае всегда составляет 90°.

Пример 3: Торможение тела.

Когда автомобиль тормозит, двигаясь прямолинейно, его скорость направлена вперед, по ходу движения. Сила трения (тормозящая сила) направлена в противоположную сторону, против движения. В этом случае векторы скорости и силы направлены в противоположные стороны, и угол между ними составляет 180°.

Ответ: Направление скорости тела может не совпадать с направлением действующей на него силы, потому что, согласно второму закону Ньютона ($ \vec{F} = m\vec{a} $), сила определяет направление ускорения, то есть направление изменения скорости, а не направление самой скорости. Текущая скорость тела — это вектор, который является результатом всего его предшествующего движения, и он может быть направлен под любым углом к вектору действующей силы.