Номер 6, страница 78 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 9. Сила, ускорение, масса. Второй закон Ньютона - номер 6, страница 78.

Условие.

6. Расскажите о втором законе Ньютона.

Решение.

Второй закон Ньютона — это основной закон динамики, который устанавливает связь между приложенной к телу силой, массой тела и приобретаемым им ускорением. Формулировка закона следующая: ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

Математически второй закон Ньютона для тела с постоянной массой выражается формулой:
$\vec{F} = m\vec{a}$
где $\vec{F}$ — это равнодействующая всех сил, приложенных к телу, измеряемая в Ньютонах (Н);
$\text{m}$ — масса тела, являющаяся мерой его инертности, измеряемая в килограммах (кг);
$\vec{a}$ — ускорение, которое получает тело под действием силы, измеряемое в метрах на секунду в квадрате (м/с²).
Векторный характер формулы означает, что направление вектора ускорения $\vec{a}$ всегда совпадает с направлением вектора равнодействующей силы $\vec{F}$.

Из второго закона Ньютона следует несколько важных выводов. Во-первых, сила является причиной изменения скорости тела, то есть причиной его ускорения. Во-вторых, если равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю ($\vec{F}=0$), то и ускорение тела равно нулю ($\vec{a}=0$). Это означает, что тело будет либо покоиться, либо двигаться равномерно и прямолинейно, что является содержанием первого закона Ньютона. Таким образом, первый закон Ньютона является частным случаем второго. Важно отметить, что второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета.

Существует и более общая, импульсная формулировка второго закона Ньютона, которая была предложена самим Ньютоном. Она гласит, что производная импульса тела по времени равна равнодействующей всех приложенных к телу сил:
$\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$
Здесь $\vec{p}$ — это импульс тела, который определяется как произведение массы тела на его скорость ($\vec{p} = m\vec{v}$). Эта формулировка является более общей, так как она применима и для тел с переменной массой (например, для ракеты, выбрасывающей топливо). Если масса тела $\text{m}$ постоянна, то $\frac{d\vec{p}}{dt} = \frac{d(m\vec{v})}{dt} = m\frac{d\vec{v}}{dt} = m\vec{a}$, и мы приходим к привычной форме записи закона $\vec{F} = m\vec{a}$.

Ответ: Второй закон Ньютона устанавливает, что ускорение тела ($\vec{a}$) прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к нему сил ($\vec{F}$) и обратно пропорционально его массе ($\text{m}$). Математически это выражается формулой $\vec{F} = m\vec{a}$. Направление ускорения совпадает с направлением силы. В более общей форме закон гласит, что скорость изменения импульса тела равна приложенной к нему силе ($\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$).