Номер 3, страница 77 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 9. Сила, ускорение, масса. Второй закон Ньютона - номер 3, страница 77.

Условие.

3. На тело действует одна сила, направленная вниз. Следует ли отсюда, что ускорение тела тоже направлено вниз?

Решение.

3. Да, из этого следует, что ускорение тела тоже направлено вниз. Чтобы обосновать этот вывод, обратимся ко второму закону Ньютона. Этот фундаментальный закон динамики связывает силу, действующую на тело, его массу и ускорение.

В векторной форме второй закон Ньютона записывается так:

$\vec{F} = m\vec{a}$

Здесь $\vec{F}$ — это вектор равнодействующей силы (векторная сумма всех сил, действующих на тело), $\text{m}$ — масса тела, а $\vec{a}$ — вектор ускорения, сообщаемого телу этой силой.

Из формулы можно выразить вектор ускорения:

$\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$

Масса тела $\text{m}$ является скалярной величиной и всегда положительна ($m > 0$). В векторной алгебре деление вектора на положительный скаляр приводит к новому вектору, который имеет то же направление, что и исходный, но его модуль изменяется. Таким образом, вектор ускорения $\vec{a}$ всегда сонаправлен вектору равнодействующей силы $\vec{F}$.

В условии задачи указано, что на тело действует только одна сила, и она направлена вниз. Это означает, что эта единственная сила и является равнодействующей силой $\vec{F}$. Поскольку сила $\vec{F}$ направлена вниз, то и вектор ускорения $\vec{a}$ также будет направлен вниз.

Ответ: Да, следует. Согласно второму закону Ньютона, вектор ускорения всегда сонаправлен вектору равнодействующей силы. Если на тело действует одна сила, направленная вниз, то и ускорение тела будет направлено вниз.