Номер 13, страница 78 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 9. Сила, ускорение, масса. Второй закон Ньютона - номер 13, страница 78.

Условие.

13. На тело действуют две силы, направленные противоположно. В каком случае равнодействующая этих сил равна нулю?

Решение.

Решение

Равнодействующая сила, обозначаемая как $\vec{R}$, является векторной суммой всех сил, действующих на тело. В данном случае на тело действуют две силы, $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$. Таким образом, равнодействующая сила определяется выражением: $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$.

Согласно условию, силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ направлены противоположно. Это означает, что они действуют вдоль одной прямой, но в разные стороны. В этом случае, модуль равнодействующей силы $\text{R}$ равен абсолютному значению разности модулей этих сил:

$R = |F_1 - F_2|$, где $F_1$ и $F_2$ — модули сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ соответственно.

Равнодействующая сила равна нулю, если ее вектор равен нулевому вектору, то есть $\vec{R} = \vec{0}$. Это возможно только тогда, когда модуль равнодействующей силы равен нулю, то есть $R=0$.

Подставим это условие в формулу для модуля:

$|F_1 - F_2| = 0$

Это равенство выполняется только в том случае, когда модули сил равны друг другу:

$F_1 = F_2$

Следовательно, равнодействующая двух противоположно направленных сил будет равна нулю, если эти силы равны по модулю.

Ответ: Равнодействующая двух противоположно направленных сил равна нулю в том случае, если модули (величины) этих сил равны.