Номер 2, страница 83 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 10. Взаимодействие двух тел. Третий закон Ньютона - номер 2, страница 83.

Условие.

2. Массы Миши и Пети равны. Они стоят на очень скользком льду, и Миша тянет Петю за руку. Кто из мальчиков движется с большим ускорением? Изменится ли ответ, если не Миша будет тянуть Петю, а Петя — Мишу? Считайте, что трением можно пренебречь.

Решение.

Кто из мальчиков движется с большим ускорением?

Для решения этой задачи воспользуемся законами Ньютона.

Когда Миша тянет Петю, он прикладывает к Пете силу, которую обозначим как $ \vec{F}_{М \rightarrow П} $. Согласно третьему закону Ньютона, в этот же самый момент Петя действует на Мишу с силой $ \vec{F}_{П \rightarrow М} $, которая равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой Миша действует на Петю. Математически это записывается так:

$ \vec{F}_{М \rightarrow П} = - \vec{F}_{П \rightarrow М} $

Это равенство означает, что модули (величины) этих сил равны: $ | \vec{F}_{М \rightarrow П} | = | \vec{F}_{П \rightarrow М} | = F $.

Теперь применим второй закон Ньютона к каждому мальчику. Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе ($ \vec{a} = \frac{\vec{F}_{равн}}{m} $). По условию, лед очень скользкий и трением можно пренебречь. Это значит, что в горизонтальном направлении на каждого мальчика действует только сила взаимодействия с другим мальчиком.

Модуль ускорения Пети ($a_П$) определяется силой $\text{F}$ и его массой $m_П$:

$ a_П = \frac{F}{m_П} $

Модуль ускорения Миши ($a_М$) определяется той же по величине силой $\text{F}$ и его массой $m_М$:

$ a_М = \frac{F}{m_М} $

В условии задачи сказано, что массы мальчиков равны: $m_М = m_П$.

Поскольку на мальчиков действуют силы одинаковой величины ($\text{F}$) и их массы равны ($m_М = m_П$), то их ускорения также будут равны по величине.

$ a_М = a_П $

Ответ: Ускорения мальчиков одинаковы по величине.

Изменится ли ответ, если не Миша будет тянуть Петю, а Петя — Мишу?

Нет, ответ не изменится. С точки зрения физики, ситуация абсолютно симметрична. Не имеет значения, кто из них является "инициатором" движения. В любом случае между ними возникает пара сил взаимодействия, которая подчиняется третьему закону Ньютона. Силы, действующие на Мишу и Петю, всегда будут равны по модулю и противоположны по направлению. Так как их массы равны, их ускорения также всегда будут равны по модулю.

Ответ: Нет, ответ не изменится.