Номер 8, страница 105 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 13. Вес и невесомость - номер 8, страница 105.

Условие.

8. Вес вертикально движущегося тела массой 10 кг равен 40 Н. С каким ускорением движется это тело? Можно ли указать направление скорости тела?

Решение.

Дано:

$m = 10$ кг

$P = 40$ Н

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с$^2$.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{a}$ - ?

Направление скорости тела - ?

Решение:

С каким ускорением движется это тело?

Вес тела ($\text{P}$) – это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Когда тело движется с ускорением, его вес отличается от силы тяжести ($F_g = mg$).

Сначала найдем силу тяжести, действующую на тело:

$F_g = m \cdot g = 10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 100 \text{ Н}$

Поскольку вес тела ($P = 40$ Н) меньше силы тяжести ($F_g = 100$ Н), это означает, что ускорение тела направлено в сторону, противоположную силе реакции опоры, то есть вертикально вниз.

Запишем второй закон Ньютона для тела в проекции на вертикальную ось, направленную вниз. На тело действуют сила тяжести $F_g$ (вниз) и сила реакции опоры $\text{N}$ (вверх). Вес тела по модулю равен силе реакции опоры: $P = N$.

$m \cdot a = F_g - N$

Подставляя $F_g = mg$ и $N = P$, получаем:

$m \cdot a = m \cdot g - P$

Отсюда можем выразить ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{m \cdot g - P}{m}$

Подставим числовые значения в формулу:

$a = \frac{100 \text{ Н} - 40 \text{ Н}}{10 \text{ кг}} = \frac{60 \text{ Н}}{10 \text{ кг}} = 6 \text{ м/с}^2$

Так как мы выбрали направление оси вниз и получили положительное значение, ускорение тела направлено вертикально вниз.

Ответ: Ускорение тела равно $6 \text{ м/с}^2$ и направлено вертикально вниз.

Можно ли указать направление скорости тела?

Ускорение — это векторная величина, которая показывает, как быстро и в каком направлении изменяется скорость тела. Тот факт, что ускорение направлено вниз, означает, что вектор скорости тела изменяется в направлении "вниз".

Это возможно в двух случаях:

1. Тело движется вниз, и его скорость увеличивается (например, лифт начинает спускаться).

2. Тело движется вверх, и его скорость уменьшается (например, лифт замедляет движение перед остановкой на верхнем этаже).

Из условия задачи известен только результат взаимодействия сил (через вес и массу), что позволяет найти только ускорение. Никаких данных о начальной или конечной скорости, а также о направлении движения не предоставлено. Следовательно, однозначно определить направление скорости невозможно.

Ответ: Нет, указать направление скорости тела на основании предоставленных данных невозможно. Скорость может быть направлена как вверх (при замедленном движении), так и вниз (при ускоренном движении).