Номер 6, страница 105 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 13. Вес и невесомость - номер 6, страница 105.

Условие.

6. Поясните, как изменяются показания весов, когда стоящий на весах человек приседает и когда он подпрыгивает.

Решение.

Решение

Весы измеряют силу реакции опоры, которая по третьему закону Ньютона равна силе, с которой тело давит на опору. Эту силу называют весом тела ($\text{P}$). Когда человек стоит на весах неподвижно, его ускорение равно нулю, и его вес равен силе тяжести: $P = mg$, где $\text{m}$ — масса человека, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Если человек движется с ускорением $\text{a}$, направленным вертикально, то его вес изменяется. Согласно второму закону Ньютона, сила реакции опоры $\text{N}$ (которую и измеряют весы) связана с силой тяжести и ускорением следующим образом: $N - mg = ma$. Отсюда вес (показания весов) равен $P = N = m(g+a)$. В этой формуле ускорение $\text{a}$ считается положительным, если оно направлено вверх, и отрицательным, если направлено вниз.

Когда стоящий на весах человек приседает

Процесс приседания состоит из двух основных фаз движения с ускорением:

1. Начало приседания. Чтобы начать движение вниз, человек должен приобрести ускорение, направленное вниз. В этом случае $a < 0$, и вес человека становится $P = m(g - |a|)$. Это значение меньше, чем вес в состоянии покоя $mg$. Следовательно, в начале приседания показания весов уменьшаются.

2. Остановка в нижней точке. Чтобы прекратить движение вниз, человек должен замедлиться. Это означает, что он должен создать ускорение, направленное вверх. В этом случае $a > 0$, и вес человека становится $P = m(g + a)$. Это значение больше, чем вес в состоянии покоя $mg$. Следовательно, в конце приседания показания весов увеличиваются.

Ответ: В начале приседания, когда человек ускоряется вниз, показания весов уменьшаются. В конце приседания, когда он замедляется (что эквивалентно ускорению вверх), показания весов увеличиваются и превышают его обычный вес.

Когда он подпрыгивает

Процесс подпрыгивания также можно рассмотреть по фазам:

1. Отталкивание. Чтобы подпрыгнуть, человеку необходимо сильно оттолкнуться от опоры, создавая ускорение, направленное вверх. В этой фазе $a > 0$, и вес человека $P = m(g + a)$ значительно превышает его вес в состоянии покоя $mg$. Показания весов в этот момент резко увеличиваются.

2. Полет. Когда ноги человека отрываются от поверхности весов, он перестает на них давить. Контакт с опорой прекращается, сила реакции опоры становится равной нулю. Весы будут показывать ноль.

3. Приземление. При контакте с весами после прыжка человеку необходимо погасить свою скорость. Происходит резкое замедление, что соответствует большому ускорению, направленному вверх. В этот короткий момент $\text{a}$ имеет большое положительное значение, и показания весов $P = m(g + a)$ на мгновение показывают значение, значительно превышающее обычный вес человека.

Ответ: В момент отталкивания для прыжка показания весов увеличиваются. Во время полета, когда человек не касается весов, их показания равны нулю. При приземлении показания весов кратковременно и резко возрастают, значительно превышая вес человека в покое.