Номер 3, страница 104 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 13. Вес и невесомость - номер 3, страница 104.

Условие.

3. Объясните, в каких случаях и почему вес тела больше действующей на тело силы тяжести, а в каких случаях — меньше.

Решение.

Решение

Для ответа на этот вопрос необходимо различать понятия «вес тела» и «сила тяжести».
Сила тяжести ($F_{тяж}$) — это сила гравитационного притяжения тела к Земле (или другому небесному телу), она всегда направлена к центру Земли и рассчитывается по формуле $F_{тяж} = mg$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Сила тяжести приложена к самому телу.
Вес тела ($\text{P}$) — это сила, с которой тело вследствие своего притяжения к Земле действует на опору или подвес. Вес приложен к опоре или подвесу. По третьему закону Ньютона, вес тела по модулю равен силе реакции опоры ($\text{N}$) или силе натяжения подвеса ($\text{T}$).

Рассмотрим тело на горизонтальной опоре (например, в лифте). На тело действуют две силы: сила тяжести $mg$ (вниз) и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ (вверх). Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил равна произведению массы на ускорение: $m\vec{a} = \vec{N} + m\vec{g}$.
Выберем ось OY, направленную вертикально вверх. Тогда в проекции на эту ось уравнение примет вид: $ma = N - mg$.
Отсюда выразим силу реакции опоры: $N = mg + ma = m(g + a)$.
Так как вес $\text{P}$ по модулю равен силе реакции опоры $\text{N}$, то формула для веса тела, движущегося с ускорением, направленным по вертикали, будет: $P = m(g+a)$.

В каких случаях и почему вес тела больше действующей на тело силы тяжести

Вес тела $\text{P}$ будет больше силы тяжести $F_{тяж} = mg$, если выполняется неравенство $P > mg$, то есть $m(g+a) > mg$. Сократив на $\text{m}$, получим $g+a > g$, что означает $a > 0$.
Ускорение $\text{a}$ является проекцией на ось OY, направленную вверх. Следовательно, положительное значение $\text{a}$ означает, что вектор ускорения $\vec{a}$ направлен вертикально вверх.

Это происходит в следующих ситуациях:

1. Тело начинает двигаться вверх с ускорением (например, лифт стартует с первого этажа).
2. Тело движется вниз и замедляет своё движение (например, лифт тормозит перед остановкой на нижнем этаже).
3. Тело движется по вогнутой траектории (например, автомобиль в нижней точке оврага или лётчик при выходе из пике). В этом случае центростремительное ускорение направлено вверх, к центру кривизны.

Почему это происходит? Когда тело движется с ускорением вверх, опора должна не только компенсировать силу тяжести, но и создавать дополнительную силу, которая и сообщает телу это ускорение. Эта дополнительная сила увеличивает общую силу взаимодействия между телом и опорой, что и приводит к увеличению веса. Такое состояние называется перегрузкой.

Ответ: Вес тела больше силы тяжести, когда тело движется с ускорением, направленным вертикально вверх. Это происходит потому, что опора (или подвес) должна оказывать на тело дополнительное воздействие для создания этого ускорения, помимо компенсации силы тяжести.

В каких случаях вес тела меньше действующей на тело силы тяжести

Вес тела $\text{P}$ будет меньше силы тяжести $F_{тяж} = mg$, если $P < mg$, то есть $m(g+a) < mg$. Отсюда следует, что $a < 0$.
Отрицательное значение проекции $\text{a}$ означает, что вектор ускорения $\vec{a}$ направлен вертикально вниз.

Это происходит в следующих ситуациях:

1. Тело начинает двигаться вниз с ускорением (например, лифт начинает спуск).
2. Тело движется вверх и замедляет своё движение (например, лифт тормозит перед остановкой на верхнем этаже).
3. Тело движется по выпуклой траектории (например, автомобиль на вершине выпуклого моста). В этом случае центростремительное ускорение направлено вниз.

Почему это происходит? Когда тело движется с ускорением вниз, сила тяжести, действующая на тело, оказывается больше, чем сила реакции опоры. Часть силы тяжести «идет» на создание ускорения, направленного вниз, поэтому сила давления тела на опору (вес) уменьшается.
Если ускорение тела, направленное вниз, равно ускорению свободного падения ($a = -g$), то вес тела становится равным нулю: $P = m(g - g) = 0$. Такое состояние называется невесомостью.

Ответ: Вес тела меньше силы тяжести, когда тело движется с ускорением, направленным вертикально вниз. Это происходит потому, что для создания такого ускорения требуется, чтобы сила тяжести была больше силы реакции опоры, а следовательно, вес тела уменьшается.