Номер 2, страница 104 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 13. Вес и невесомость - номер 2, страница 104.

Условие.

2. Поясните, в каких случаях вес тела равен силе тяжести.

Решение.

1. Расскажите о весе тела.

Вес тела – это физическая величина, представляющая собой силу, с которой тело вследствие притяжения к Земле (или другому астрономическому объекту) действует на опору или подвес. Важно понимать, что вес – это именно сила, а не масса. Его обычно обозначают буквой $\text{P}$. Как и любая сила, в Международной системе единиц (СИ) вес измеряется в ньютонах (Н).

Ключевое отличие веса от силы тяжести заключается в точке приложения. Сила тяжести приложена к центру масс самого тела, в то время как вес приложен к опоре или подвесу. Например, если книга лежит на столе, ее вес – это сила, с которой книга давит на стол. Вектор веса направлен перпендикулярно опоре или вдоль натянутого подвеса, в большинстве простых случаев – вертикально вниз.

Вес тела не всегда равен силе тяжести ($F_т = mg$). Он зависит от ускорения, с которым движется тело вместе с опорой. Общая формула для веса при вертикальном движении: $P = m(g \pm a)$, где $\text{m}$ – масса тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{a}$ – ускорение опоры. Если ускорение $\text{a}$ направлено вверх, то вес тела увеличивается: $P = m(g + a)$. Такое состояние называется перегрузкой. Если ускорение $\text{a}$ направлено вниз, то вес тела уменьшается: $P = m(g - a)$. Если тело находится в состоянии свободного падения ($a=g$), его вес становится равным нулю: $P = m(g-g)=0$. Такое состояние называется невесомостью.

Таким образом, вес – это динамическая характеристика, которая может изменяться в зависимости от условий движения, в то время как масса – это инертная скалярная характеристика тела, остающаяся постоянной.

Ответ: Вес тела ($\text{P}$) – это сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес из-за гравитационного притяжения. Это векторная величина, измеряемая в ньютонах (Н). Вес приложен к опоре/подвесу, а не к телу. В общем случае вес зависит от ускорения опоры и рассчитывается по формуле $P = m(g \pm a)$, где знак зависит от направления ускорения. Это отличает вес от массы ($\text{m}$), которая является скалярной мерой инертности тела.

2. Поясните, в каких случаях вес тела равен силе тяжести.

Для ответа на этот вопрос необходимо четко различать понятия "вес тела" и "сила тяжести". Сила тяжести ($F_т$) – это сила, с которой Земля притягивает тело. Она всегда вычисляется по формуле $F_т = mg$, приложена к центру масс тела и направлена к центру Земли. Вес тела ($\text{P}$) – это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Согласно третьему закону Ньютона, вес тела по модулю равен силе реакции опоры ($\text{N}$) или силе натяжения подвеса ($\text{T}$).

Рассмотрим тело на горизонтальной опоре. На само тело действуют две силы: сила тяжести $mg$ (вниз) и сила реакции опоры $\text{N}$ (вверх). Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая этих сил равна произведению массы на ускорение: $N - mg = ma$, где $\text{a}$ – ускорение тела в вертикальном направлении. Отсюда выразим силу реакции опоры: $N = mg + ma$.

Поскольку вес $\text{P}$ по модулю равен силе реакции опоры $\text{N}$, получаем формулу для веса: $P = m(g+a)$. Равенство веса тела $\text{P}$ силе тяжести $mg$ будет выполняться только в том случае, когда слагаемое $ma$ равно нулю. Это возможно при условии, что ускорение $a=0$.

Ускорение равно нулю в двух случаях: во-первых, когда тело вместе с опорой (или подвесом) находится в состоянии покоя; во-вторых, когда тело вместе с опорой (или подвесом) движется равномерно и прямолинейно. Таким образом, вес тела равен по модулю силе тяжести ($P = mg$) только тогда, когда тело и его опора (или подвес) покоятся или движутся с постоянной скоростью относительно Земли (в инерциальной системе отсчета).

Ответ: Вес тела равен силе тяжести в двух случаях: 1) когда тело покоится на горизонтальной опоре или вертикальном подвесе; 2) когда тело движется равномерно и прямолинейно (то есть с нулевым ускорением) вместе с горизонтальной опорой или вертикальным подвесом. В обоих случаях ускорение тела равно нулю ($a=0$), и из формулы веса $P = m(g \pm a)$ следует, что $P=mg$.