Номер 9, страница 123 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Вопросы и задачи к главе «динамика» - номер 9, страница 123.

Условие.

9. Лифт движется вверх. В какие моменты вес пассажира больше силы тяжести: когда лифт разгоняется или когда он тормозит? Изменится ли ответ, если лифт движется вниз?

Решение.

Решение

Вес тела ($\text{P}$) — это сила, с которой тело действует на опору. Согласно третьему закону Ньютона, вес пассажира по модулю равен силе нормальной реакции опоры ($\text{N}$), действующей на него со стороны пола лифта, то есть $P = N$. Сила тяжести ($F_g$) — это сила притяжения пассажира к Земле, она постоянна и равна $F_g = mg$.

Для определения силы реакции опоры $\text{N}$ воспользуемся вторым законом Ньютона. В инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, на пассажира действуют две силы: сила тяжести $m\vec{g}$, направленная вертикально вниз, и сила реакции опоры $\vec{N}$, направленная вертикально вверх. Второй закон Ньютона в векторной форме: $m\vec{a} = \vec{N} + m\vec{g}$.

Выберем ось OY, направленную вертикально вверх. Спроецируем уравнение на эту ось: $ma = N - mg$. Отсюда выразим силу реакции опоры, а следовательно, и вес пассажира:

$N = mg + ma = m(g+a)$

$P = m(g+a)$

Здесь $\text{a}$ — это проекция ускорения лифта на ось OY. Вес пассажира ($\text{P}$) будет больше силы тяжести ($mg$), если $a > 0$, то есть когда вектор ускорения направлен вверх.

Лифт движется вверх. В какие моменты вес пассажира больше силы тяжести: когда лифт разгоняется или когда он тормозит?

Когда лифт разгоняется, двигаясь вверх, его скорость направлена вверх, и ее модуль увеличивается. Это означает, что вектор ускорения $\vec{a}$ сонаправлен со скоростью, то есть направлен вверх. Проекция ускорения на ось OY положительна ($a > 0$). В этом случае вес пассажира $P = m(g+a)$ будет больше силы тяжести $mg$.

Когда лифт тормозит, двигаясь вверх, его скорость направлена вверх, но ее модуль уменьшается. Это означает, что вектор ускорения $\vec{a}$ направлен противоположно скорости, то есть вниз. Проекция ускорения на ось OY отрицательна ($a < 0$). В этом случае вес пассажира $P = m(g-|a|)$ будет меньше силы тяжести $mg$.

Ответ: При движении лифта вверх вес пассажира больше силы тяжести, когда лифт разгоняется.

Изменится ли ответ, если лифт движется вниз?

Рассмотрим движение лифта вниз, используя ту же ось OY, направленную вверх, и ту же формулу для веса $P = m(g+a)$.

Когда лифт разгоняется, двигаясь вниз, его скорость направлена вниз, и ее модуль увеличивается. Вектор ускорения $\vec{a}$ направлен так же, как и скорость, то есть вниз. Следовательно, проекция ускорения на ось OY отрицательна ($a < 0$), и вес пассажира $P = m(g-|a|)$ будет меньше силы тяжести $mg$.

Когда лифт тормозит, двигаясь вниз, его скорость направлена вниз, но ее модуль уменьшается. Вектор ускорения $\vec{a}$ направлен противоположно скорости, то есть вверх. Следовательно, проекция ускорения на ось OY положительна ($a > 0$), и вес пассажира $P = m(g+a)$ будет больше силы тяжести $mg$.

Таким образом, при движении вниз вес пассажира больше силы тяжести в момент торможения. Ответ на вопрос, в какой момент (разгон или торможение) вес больше, меняется на противоположный. Обобщая, можно сказать, что вес пассажира всегда больше силы тяжести, когда ускорение лифта направлено вверх, независимо от направления движения.

Ответ: Да, ответ изменится. Если лифт движется вниз, вес пассажира будет больше силы тяжести, когда он тормозит.