Номер 2, страница 131 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 3. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Импульс. Закон сохранения импульса - номер 2, страница 131.

Условие.

2. Объясните, почему импульс тела сохраняется, если на него не действуют другие тела.

Решение.

2. Импульс тела (или количество движения) – это векторная физическая величина, равная произведению массы тела $\text{m}$ на его скорость $\vec{v}$: $\vec{p} = m\vec{v}$.

Закон сохранения импульса является прямым следствием второго закона Ньютона. Второй закон Ньютона в импульсной форме гласит, что изменение импульса тела $\Delta\vec{p}$ за промежуток времени $\Delta t$ равно импульсу равнодействующей всех сил $\vec{F}$, действующих на тело в течение этого времени:

$\Delta\vec{p} = \vec{F}\Delta t$

Условие "на тело не действуют другие тела" означает, что на данное тело не действуют внешние силы, или их действие взаимно скомпенсировано. В этом случае равнодействующая сила, приложенная к телу, равна нулю: $\vec{F} = 0$.

Подставим это условие в формулу второго закона Ньютона:

$\Delta\vec{p} = 0 \cdot \Delta t = 0$

Равенство изменения импульса нулю ($\Delta\vec{p} = 0$) означает, что импульс тела не меняется с течением времени, то есть он остаётся постоянным (сохраняется): $\vec{p} = \text{const}$.

Поскольку масса тела $\text{m}$ является константой, из постоянства импульса следует, что и скорость тела $\vec{v}$ также остаётся постоянной. Это значит, что тело продолжает находиться в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, что соответствует первому закону Ньютона (закону инерции).

Ответ: Импульс тела сохраняется, если на него не действуют другие тела, потому что согласно второму закону Ньютона, причиной изменения импульса является действие силы. Если равнодействующая всех сил равна нулю, то изменение импульса также равно нулю, и, следовательно, импульс остаётся постоянным.