Номер 9, страница 131 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 3. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Импульс. Закон сохранения импульса - номер 9, страница 131.

Условие.

9. Объясните, почему импульс тела зависит от выбора системы отсчёта.

Решение.

Решение

Импульс тела (или количество движения) является векторной физической величиной, которая определяется как произведение массы тела $\text{m}$ на его скорость $\vec{v}$. Математически это выражается формулой:

$\vec{p} = m\vec{v}$

Чтобы понять, почему импульс зависит от выбора системы отсчёта, необходимо проанализировать величины, входящие в эту формулу.

Масса тела $\text{m}$ в классической механике является скалярной и инвариантной величиной, то есть она постоянна и не зависит от выбора системы отсчёта, в которой производятся измерения.

В отличие от массы, скорость тела $\vec{v}$ является относительной величиной. Это означает, что её значение (как по модулю, так и по направлению) напрямую зависит от того, относительно какой системы отсчёта измеряется движение. Тело может покоиться в одной системе отсчёта и одновременно двигаться в другой.

Рассмотрим простой пример. Пассажир сидит в движущемся поезде.

1. В системе отсчёта, связанной с поездом (например, с вагоном), пассажир находится в состоянии покоя. Его скорость относительно поезда равна нулю ($\vec{v}_1 = 0$). Следовательно, его импульс в этой системе отсчёта также равен нулю: $\vec{p}_1 = m \cdot 0 = 0$.

2. В системе отсчёта, связанной с землёй (например, с перроном), пассажир движется вместе с поездом со скоростью $\vec{v}_2$, равной скорости поезда. Эта скорость не равна нулю ($\vec{v}_2 \neq 0$), и, соответственно, импульс пассажира относительно земли также не равен нулю: $\vec{p}_2 = m\vec{v}_2$.

Таким образом, одно и то же тело в один и тот же момент времени имеет разный импульс (в данном примере — нулевой и ненулевой) в разных системах отсчёта.

Поскольку импульс тела прямо пропорционален его скорости, а скорость является относительной величиной, зависящей от выбора системы отсчёта, то и импульс тела также зависит от выбора системы отсчёта.

Ответ: Импульс тела зависит от выбора системы отсчёта, потому что он является произведением массы тела на его скорость ($\vec{p} = m\vec{v}$). Масса является инвариантной величиной, а скорость — относительной, то есть её значение зависит от системы отсчёта, в которой она измеряется. Следовательно, и импульс является относительной величиной.