Номер 13, страница 132 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 3. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Импульс. Закон сохранения импульса - номер 13, страница 132.

Условие.

13. Человек давит на Землю с силой 600 Н в течение 60 лет. Оцените импульс этой силы. Изменяется ли в результате этого давления импульс Земли?

Решение.

Дано:

Сила $F = 600$ Н
Промежуток времени $t = 60$ лет

Переведем время в систему СИ (секунды). Учитывая високосные годы, примем, что в году в среднем 365.25 суток.
$t = 60 \text{ лет} \times 365.25 \frac{\text{дней}}{\text{год}} \times 24 \frac{\text{часа}}{\text{день}} \times 3600 \frac{\text{с}}{\text{час}} = 1,893,456,000 \text{ с} \approx 1.89 \cdot 10^9 \text{ с}$

Найти:

1. Импульс силы $\text{P}$ - ?
2. Изменяется ли импульс Земли?

Решение:

Оцените импульс этой силы.

Импульс силы — это физическая величина, равная произведению силы на время её действия. Для постоянной силы формула имеет вид:

$P = F \cdot t$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$P = 600 \text{ Н} \cdot 1,893,456,000 \text{ с} = 1,136,073,600,000 \text{ Н} \cdot \text{с}$

Запишем ответ в стандартном виде, округлив до трех значащих цифр:

$P \approx 1.14 \cdot 10^{12} \text{ Н} \cdot \text{с}$

Ответ: Импульс этой силы составляет примерно $1.14 \cdot 10^{12} \text{ Н} \cdot \text{с}$.

Изменяется ли в результате этого давления импульс Земли?

Да, импульс Земли изменяется. Согласно теореме об изменении импульса, изменение импульса тела равно импульсу силы, которая на него действует:

$\Delta p = F \cdot t = P$

Человек действует на Землю с силой, следовательно, он сообщает Земле импульс $\text{P}$. Поскольку этот импульс не равен нулю, то и изменение импульса Земли $\Delta p$ также не равно нулю. Это означает, что импульс Земли изменяется.

В то же время, согласно третьему закону Ньютона, Земля действует на человека с такой же по модулю, но противоположной по направлению силой. Поэтому импульс системы "человек-Земля" остается неизменным, так как силы взаимодействия между ними являются внутренними для этой системы. Однако импульс каждого из тел в отдельности (и человека, и Земли) изменяется.

Ответ: Да, в результате действия этой силы импульс Земли изменяется.