Номер 4, страница 278 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 6. Термодинамика. Параграф 34. Примеры решения задач по термодинамике - номер 4, страница 278.

Условие.

4. Почему при изобарном нагревании газу передают большее количество теплоты, чем при изохорном? Изменение температуры в обоих случаях одинаково.

Решение.

4. Решение

Этот вопрос объясняется с помощью первого закона термодинамики, который устанавливает связь между количеством теплоты $\text{Q}$, переданным системе, изменением ее внутренней энергии $ΔU$ и работой $\text{A}$, совершаемой системой:

$Q = ΔU + A$

Рассмотрим оба процесса нагревания газа при условии, что изменение температуры $ΔT$ в них одинаково.

1. Изохорный процесс (нагревание при постоянном объеме, $V = \text{const}$).

В этом процессе объем газа не меняется ($ΔV = 0$). Работа газа, которая определяется как $A = pΔV$, в данном случае равна нулю ($A = 0$). Тогда, согласно первому закону термодинамики, все подведенное тепло $Q_V$ идет на изменение внутренней энергии газа:

$Q_V = ΔU$

2. Изобарный процесс (нагревание при постоянном давлении, $p = \text{const}$).

При нагревании при постоянном давлении газ расширяется, чтобы сохранить давление неизменным. Это означает, что объем газа увеличивается ($ΔV > 0$), и газ совершает положительную работу над внешними телами ($A > 0$). В этом случае подведенное тепло $Q_p$ расходуется и на изменение внутренней энергии $ΔU$, и на совершение работы $\text{A}$:

$Q_p = ΔU + A$

Сравнение.

Изменение внутренней энергии идеального газа зависит только от изменения его температуры ($ΔU = \frac{i}{2} \nu R ΔT$). Поскольку по условию изменение температуры $ΔT$ в обоих процессах одинаково, то и изменение внутренней энергии $ΔU$ также будет одинаковым в обоих случаях.

Сравнивая формулы для количества теплоты:

• Изохорный процесс: $Q_V = ΔU$
• Изобарный процесс: $Q_p = ΔU + A$

Так как в изобарном процессе совершается положительная работа ($A > 0$), а изменение внутренней энергии $ΔU$ такое же, как и в изохорном, то для изобарного процесса требуется большее количество теплоты.

$Q_p = Q_V + A$, следовательно, $Q_p > Q_V$.

Ответ: При изобарном нагревании передаваемое газу тепло расходуется не только на увеличение его внутренней энергии (как при изохорном процессе), но и на совершение газом работы при расширении. Поскольку по условию изменение температуры, а следовательно, и изменение внутренней энергии, в обоих случаях одинаково, для изобарного нагревания требуется дополнительное количество теплоты, равное совершенной работе. Поэтому общее количество теплоты при изобарном нагревании больше, чем при изохорном.