Номер 5, страница 278 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 6. Термодинамика. Параграф 34. Примеры решения задач по термодинамике - номер 5, страница 278.

Условие.

5. Изобразите в координатах $p, V$ циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух изохор. На каких этапах процесса:

а) газ совершал работу;

б) работа совершалась над газом;

в) работа не совершалась;

г) внутренняя энергия газа увеличивалась;

д) внутренняя энергия газа уменьшалась?

Решение.

Решение

Изобразим циклический процесс, состоящий из двух изобар (процессы 1-2 и 3-4) и двух изохор (процессы 2-3 и 4-1), в координатах давление-объем ($p, V$).Пусть цикл проходит по часовой стрелке, что соответствует работе теплового двигателя.Процессы:
1-2: Изобарное расширение ($p = p_2 = \text{const}$, объем $\text{V}$ увеличивается).
2-3: Изохорное охлаждение ($V = V_2 = \text{const}$, давление $\text{p}$ уменьшается).
3-4: Изобарное сжатие ($p = p_1 = \text{const}$, объем $\text{V}$ уменьшается).
4-1: Изохорное нагревание ($V = V_1 = \text{const}$, давление $\text{p}$ увеличивается).

Проанализируем каждый этап процесса, используя график:

а) газ совершал работу;

Работа, совершаемая газом, положительна ($A > 0$), когда его объем увеличивается ($\Delta V > 0$). В данном цикле это происходит на этапе изобарного расширения 1-2.

Ответ: на этапе 1-2.

б) работа совершалась над газом;

Работа совершается над газом (или газ совершает отрицательную работу, $A < 0$), когда его объем уменьшается ($\Delta V < 0$). Это происходит на этапе изобарного сжатия 3-4.

Ответ: на этапе 3-4.

в) работа не совершалась;

Работа газа равна нулю ($A = 0$), когда его объем не изменяется ($\Delta V = 0$). Такие процессы называются изохорными. В данном цикле это этапы 2-3 и 4-1.

Ответ: на этапах 2-3 и 4-1.

г) внутренняя энергия газа увеличивалась;

Внутренняя энергия идеального газа $\text{U}$ прямо пропорциональна его абсолютной температуре $\text{T}$. Согласно уравнению состояния идеального газа $pV = \nu RT$, температура увеличивается, когда растет произведение $pV$.
На этапе 1-2 (изобарное расширение): $p_2$ постоянно, $\text{V}$ растет, следовательно, произведение $p_2V$ и температура $\text{T}$ увеличиваются, $\Delta U > 0$.
На этапе 4-1 (изохорное нагревание): $V_1$ постоянно, $\text{p}$ растет, следовательно, произведение $pV_1$ и температура $\text{T}$ увеличиваются, $\Delta U > 0$.

Ответ: на этапах 1-2 и 4-1.

д) внутренняя энергия газа уменьшалась?

Внутренняя энергия газа уменьшается ($\Delta U < 0$), когда его температура, а значит и произведение $pV$, уменьшается.
На этапе 2-3 (изохорное охлаждение): $V_2$ постоянно, $\text{p}$ уменьшается, следовательно, произведение $pV_2$ и температура $\text{T}$ уменьшаются, $\Delta U < 0$.
На этапе 3-4 (изобарное сжатие): $p_1$ постоянно, $\text{V}$ уменьшается, следовательно, произведение $p_1V$ и температура $\text{T}$ уменьшаются, $\Delta U < 0$.

Ответ: на этапах 2-3 и 3-4.