Номер 4, страница 358 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Лабораторные работы. 10. Определение коэффициента поверхностного натяжения - номер 4, страница 358.

Условие.

4. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу, помещённую в тетради для лабораторных работ. Ниже приведены первые две строки этой таблицы.

$\text{d}$, м $\text{n}$ $\text{M}$, кг $\sigma$, Н/м

Решение.

На изображении представлено задание из лабораторной работы по физике, в котором требуется занести результаты измерений и вычислений в таблицу. Целью работы, судя по представленным величинам, является определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости (например, воды) методом отрыва капель. Поскольку конкретные данные измерений отсутствуют, для демонстрации решения будет использован гипотетический набор значений, которые могут быть получены в ходе реального эксперимента.

Дано:

Диаметр капилляра: $d = 2$ мм
Количество капель: $n = 50$
Общая масса капель: $M = 2,5$ г
Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$d = 2 \text{ мм} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}$
$M = 2,5 \text{ г} = 2,5 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Коэффициент поверхностного натяжения: $\sigma$

Решение:

Для определения коэффициента поверхностного натяжения воспользуемся методом отрыва капель. Согласно этому методу (закон Тейта), в момент отрыва капли от края капилляра вес капли уравновешивается силой поверхностного натяжения, действующей по периметру смачивания.

Сила поверхностного натяжения $F_{\sigma}$ определяется по формуле:
$F_{\sigma} = \sigma \cdot L$
где $\text{L}$ – длина контура, по которому действует сила. В нашем случае это длина окружности внутреннего отверстия капилляра: $L = \pi d$.
Таким образом, $F_{\sigma} = \sigma \pi d$.

Вес одной капли $P_1$ равен силе тяжести, действующей на нее:
$P_1 = m_1 g$
где $m_1$ – масса одной капли. Массу одной капли можно найти, разделив общую массу $\text{M}$ всех капель на их количество $\text{n}$:
$m_1 = \frac{M}{n}$
Тогда вес одной капли: $P_1 = \frac{M}{n}g$.

Приравнивая силу поверхностного натяжения к весу отрывающейся капли ($F_{\sigma} = P_1$), получаем:
$\sigma \pi d = \frac{M}{n}g$

Выразим из этой формулы искомую величину $\sigma$:
$\sigma = \frac{Mg}{n\pi d}$

Теперь подставим числовые значения из условия в систему СИ и произведем вычисления:
$\sigma = \frac{2,5 \cdot 10^{-3} \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг}}{50 \cdot \pi \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}} \approx \frac{0,0245 \text{ Н}}{100 \cdot 3,1416 \cdot 10^{-3} \text{ м}} = \frac{0,0245 \text{ Н}}{0,31416 \text{ м}} \approx 0,078 \text{ Н/м}$

Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу:

d, м	n	M, кг	σ, Н/м
$2 \cdot 10^{-3}$	50	$2,5 \cdot 10^{-3}$	0,078

Ответ: Коэффициент поверхностного натяжения жидкости, рассчитанный по приведенным данным, составляет приблизительно $0,078$ Н/м.