Номер 19, страница 59, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава VI. Термодинамика. Параграф 31. Первый закон термодинамики - номер 19, страница 59.

Условие.

19. По графику зависимости температуры двух тел массой по 100 г от переданного им количества теплоты (рис. 31.5) определите, чему равна удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлено каждое тело.

Рис. 31.5

Решение 2.

Дано:

Масса каждого тела: $m = 100$ г

График зависимости температуры $\text{t}$ от количества теплоты $\text{Q}$.

Перевод в СИ:

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Удельную теплоёмкость вещества первого тела - $c_1$

Удельную теплоёмкость вещества второго тела - $c_2$

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ - удельная теплоёмкость вещества, $\text{m}$ - масса тела, $\Delta t$ - изменение температуры тела ($\Delta t = t_{кон} - t_{нач}$).

Из этой формулы выразим удельную теплоёмкость:

$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$

Для определения удельной теплоёмкости каждого вещества воспользуемся данными из графика. Начальная температура обоих тел одинакова и составляет $t_{нач} = 20$ °C (при $Q=0$ Дж).

Для первого тела (график 1) выберем точку, где ему передано количество теплоты $Q_1 = 1000$ Дж. Температура тела в этой точке $t_{кон1} = 40$ °C. Изменение температуры составляет:

$\Delta t_1 = t_{кон1} - t_{нач} = 40 \text{ °C} - 20 \text{ °C} = 20 \text{ °C}$

Рассчитаем удельную теплоёмкость вещества первого тела:

$c_1 = \frac{Q_1}{m \cdot \Delta t_1} = \frac{1000 \text{ Дж}}{0.1 \text{ кг} \cdot 20 \text{ °C}} = 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Для второго тела (график 2) выберем точку, где ему передано такое же количество теплоты $Q_2 = 1000$ Дж. Температура тела в этой точке $t_{кон2} = 60$ °C. Изменение температуры составляет:

$\Delta t_2 = t_{кон2} - t_{нач} = 60 \text{ °C} - 20 \text{ °C} = 40 \text{ °C}$

Рассчитаем удельную теплоёмкость вещества второго тела:

$c_2 = \frac{Q_2}{m \cdot \Delta t_2} = \frac{1000 \text{ Дж}}{0.1 \text{ кг} \cdot 40 \text{ °C}} = 250 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Ответ: удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлено первое тело, равна $500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$; удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлено второе тело, равна $250 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.