Номер 26, страница 60, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава VI. Термодинамика. Параграф 31. Первый закон термодинамики - номер 26, страница 60.

Условие.

26. Газ данной массы в некотором изопроцессе совершил работу, равную 300 Дж. При этом количество теплоты, полученное газом, оказалось тоже равным 300 Дж. Каким изопроцессом был данный процесс?

Решение 2.

Дано:

Работа, совершенная газом, $A = 300$ Дж.

Количество теплоты, полученное газом, $Q = 300$ Дж.

Масса газа постоянна, $m = \text{const}$.

Процесс является изопроцессом.

Найти:

Вид изопроцесса.

Решение:

Для решения задачи используем первый закон термодинамики, который гласит, что количество теплоты ($\text{Q}$), переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии ($\Delta U$) и на совершение системой работы ($\text{A}$) над внешними телами:

$Q = \Delta U + A$

Из этой формулы мы можем выразить изменение внутренней энергии газа:

$\Delta U = Q - A$

Подставим в это уравнение числовые значения, данные в условии задачи:

$\Delta U = 300 \text{ Дж} - 300 \text{ Дж} = 0$

Изменение внутренней энергии газа оказалось равным нулю. Внутренняя энергия идеального газа данной массы является функцией только его температуры. Изменение внутренней энергии определяется формулой:

$\Delta U = \frac{i}{2}\frac{m}{M}R\Delta T$

где $\text{i}$ – число степеней свободы, $\text{m}$ – масса газа, $\text{M}$ – молярная масса газа, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, а $\Delta T$ – изменение абсолютной температуры газа.

Поскольку $\Delta U = 0$, и все остальные множители в формуле (кроме $\Delta T$) не равны нулю, то изменение температуры также должно быть равно нулю:

$\Delta T = 0$

Это означает, что температура газа в течение всего процесса оставалась постоянной ($T = \text{const}$).

Процесс, который происходит при постоянной температуре, называется изотермическим.

Ответ: данный процесс был изотермическим.