Номер 2, страница 61, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава VI. Термодинамика. Параграф 32. Применение первого закона термодинамики к газовым процессам - номер 2, страница 61.

Условие.

°2. Два моля гелия нагрели на 200 К. Как изменилась внутренняя энергия газа?

Решение 2.

Дано:

Количество вещества (гелий), $\nu = 2$ моль
Изменение температуры, $\Delta T = 200$ К

Найти:

Изменение внутренней энергии, $\Delta U$

Решение:

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ идеального газа вычисляется по формуле:

$\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T$

где $\text{i}$ — число степеней свободы молекул газа, $\nu$ — количество вещества, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная (примем $R \approx 8.31$ Дж/(моль·К)), а $\Delta T$ — изменение абсолютной температуры.

Гелий (He) — это одноатомный газ. Молекулы одноатомного газа совершают только поступательное движение по трем взаимно перпендикулярным направлениям, поэтому число степеней свободы для гелия равно $i = 3$.

Подставим все известные значения в формулу для расчета изменения внутренней энергии:

$\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 2 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 200 \text{ К}$

Выполним вычисления:

$\Delta U = 3 \cdot 8.31 \cdot 200 \text{ Дж} = 4986 \text{ Дж}$

Так как газ нагрели ($\Delta T > 0$), его внутренняя энергия увеличилась. Результат можно также выразить в килоджоулях: $4986 \text{ Дж} = 4.986 \text{ кДж}$.

Ответ: внутренняя энергия газа увеличилась на 4986 Дж.